同群效应（Peer Effect）

“同群效应”就是中国古语所谓“近朱者赤，近墨者黑”。它所指的是这样一种现象：一个人的行为不仅受到价格、收入等个体自身经济利益的激励影响，同时也会受到他周围的与他相同地位的其他人影响。

如果我们对一个事件进行建模，我们抽象出在这个事件中，有：

1. N 个人

2. 每个人（Pj）都有一个引发动作的阈值Tj

3. 当某个或某些人（Pn）的阈值大于某个值（Tn）时，Pj 加入此事件

这样的模型叫做格兰诺维特模型。

下面我们来举一个『穿红色衣服』的例子来说明这个模型。

假设有5个人，每个人都根据有多少人戴了帽子来决定自己是否穿红色衣服，5个人的阈值为0、1、2、2、2，数字代表当有多少人穿红色衣服自己才会穿红色衣服。可以看到，当第一个人穿红色衣服（阈值为0）之后，第二个人也穿红色衣服（阈值是1），紧接着后面3个人虽然不是很想穿红色衣服，但是由于前两2个人都穿红色衣服，所以也穿红色衣服（阈值为2）。

如果这5个人的阈值为0、1、2、3、4、5，那么第一个穿红色衣服会让后面的人都穿红色衣服。

这两组人的阈值的均值分别为1.4和2.5，可以看到虽然第二组有更多的人不想穿红色衣服，但是由于有阈值为0和阈值为1的「极端」分子存在，剩下的也会选择穿红色衣服，这会导致系统出现蝴蝶效应。

从这个例子可以得到，一个系统的阈值的分布十分重要，如果有更多的异质性，差异巨大，特别是有极端的情况，那么行为便会在系统中传染，发生蝴蝶效应，从而导致集体行为的发生。

起立鼓掌模型（Stand Ovation Model）

起立鼓掌模型是基于格兰诺维特模型并且融合了同群效应的一个模型，这个模型通过为剧场中起立并且鼓掌的行为进行建模，从而让我们清楚的了解和挖掘有哪些因素可以影响这个事件。

当你正在剧场里面看戏，通常会遇到起立鼓掌这个事情，起立鼓掌包含了两个动作，首先是起立，紧接着要决定是否进行鼓掌。起立的时候通常没有太多的时间去思考（在这门课的后面我们会学习如何对人类的行为建模，我们会假设人类都是理性的，会进行思考再做出行动，这里我们假设人们没有足够的时间进行思考，需要立刻做出决定），所以这个时候人们的行为更像是根据规则做出判断。

下面我们对起立这个动作进行建模。假设你的前方做着一位女士，演出结束后她站了起来，猛烈的鼓掌，这个时候你可能也会站起来，我们可以把这样的行为解释成同群效应，也可解释为这位女士提供了一种信息（演出的质量），你会认为她在告诉你演出有多么的好，当演出的质量超过自己的阈值时，你便会起立（和格兰诺维特的戴帽子「戴帽子」模型不一样，格兰诺维特模型的阈值是指发生行为的其他人的数量，这里指演出的质量即时间本身）。我们定义起立的阈值为T，演出的质量为Q，在实际的起立鼓掌中，我们参考的可能并不仅仅是演出的质量，还可能有其他因素，所以我们再加入一个参数 E 来代表其他的因素。这样我们参考的就是Q+E 的值，我们把这个值定义为信号（S=Q+E），由此我们得到：

如果T<S 就起立，反之不起立。

紧接着我们对起立后的鼓掌建模，我们简单的假设当超过 X%的人们起立，就开始鼓掌。综合上面两点，这样我们得到了一个描述起立鼓掌的模型：

变量有：起立的阈值T，演出的质量Q，其他因素E，起立的信号S=Q+E

规则：

1. 如果 T<S，起立；反之不起立

2. 超过X%的人起立，就鼓掌

由此我们得到以下的结论。

结论1

提高演出质量（Q），越容易发生起立鼓掌。

结论2

降低我们的阈值，这也是显而易见的一个结论，越低的阈值越有可能让我们站起立，从而导致鼓掌。

结论3

更小的X。这里会有一个同群效应，如果我们仔细想一想这里的 X 实际上可以分为2类人，一类是不依靠别人的起立就起立的人，他们是最清楚自己的人，另外一类是观察到别人站起来才起立的人。第一类人的起立可以影响第二类人起立，从而让更多人的起立。

结论4

如果 Q<T，但是 E 有更多的变化，那么更容易发生起立鼓掌。这里的 E 我们可以理解成观众的多元性（Diversity），因为对于演出的质量，不同的观众会有不同的理解，观众会认为演出很棒或者很差，关于这个结论我们来举个例子：

我们假设有1000名观众，T=60，Q=50，并且人数相对于阈值分布是均匀的，

当E[-15,+15]之间时，

也就是初始起立的人数占5/65=7.7%。

当E[-50,+50]之间时，

也就是初始起立的人数占40/100=40%。

所以只要 X<40%，就会引起起立鼓掌（X小于40%的概率要大于7.7%）。这个例子说明了多元化可以更容易的引起起立鼓掌。从这个结论我们可以想到如何扩大 E，比如：

1. 更多的不同层次的观众

2. 更深刻的节目（不易理解）

以上我们得到了起立鼓掌模型的4个有用的结论，在实际应用中，我们可以通过提高演出质量，加入更多的不同层次的观众，利用同群效应来增加起立鼓掌。

下面我们来加入另外的一些因素，构建一个更符合实际情况的的起立鼓掌模型。

考虑一下实际的剧院中你是如何起立鼓掌的，通常你只会关注前方的人是否起立，从而决定你是否起立，通常坐在前排的都是重要的人（名人）。

通常的视线（只关注前方的人）

另外，如果你和朋友一起去剧场，当你的朋友起立的时候，你通常也会起立。

考虑上面的两个因素，我们可以得到另外2个增加起立鼓掌的因素：

1. 安排更多的名人

2. 更多更大的团体

增强这两个因素都可以引发起立鼓掌。

到目前为止，我们通过对起立鼓掌模型建模，了解到了基于同群效应的基于规则的人群是如何行动的，并且从模型得到了增加事件发生概率的方法。我们甚至可以将起立鼓掌鼓掌模型运用到其他地方，例如：

1. 集体事件

2. 城市翻新

3. 提高在线课程的参与率

总结：

以上都是基于课程内容的概括和总结，大部分都来自于 公开课《模型思维》的第二章。

下面我说说自己的观点，其实，有了这样一个模型。

我们就不难发现，其实生活中有很多很多可以运用到这个模型的地方。

比如：一个比较懒得人，如何让他变得勤劳。

第一：可以降低他对勤劳这个事的反感度。（这个也可以理解为提高他对勤劳这个事的积极性）。

第二：安排他去一个勤劳的环境。

又比如：一个爱吸烟的人如何让他戒烟。

第一：降低他对吸烟的依赖度。

第二：安排他去一个不吸烟人的环境。

当然以上答案都需要数据来作为解题的关键，可能还有其他因素的影响，也可以做为这个模型的变量。

其实只要能建立起这个模型 那么问题就可以通过模型进行有效的分析和解决。。