图的邻接矩阵存储及遍历

图的邻接矩阵（Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。

设图G有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：

我们来看一个实例，图7-4-2的左图就是一个无向图。

我们再来看一个有向图样例，如图7-4-3所示的左图。

在图的术语中，我们提到了网的概念，也就是每条边上都带有权的图叫做网。那些这些权值就需要保存下来。

设图G是网图，有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：

如图7-4-4左图就是一个有向网图。

代码：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAX_VALUE 0x7fffffff//当两个点不相连是路径的权为无穷大
#define MAX_NUM 100//最多可存放点的个数
typedef char node_type;typedef struct matrix
{node_type vertex[MAX_NUM];//节点信息int arcs[MAX_NUM][MAX_NUM];//矩阵int vertexs, brim;//节点数,边数
} Graph;typedef struct node
{int data;node *next;
} Node,*LinkQueueNode;typedef struct
{LinkQueueNode front; //队头指针LinkQueueNode rear;  //队尾指针
} LinkQueue;bool visit[MAX_NUM]= {false};
bool InitQueue(LinkQueue *Q);//链队列初始化
bool EnterQueue(LinkQueue *Q,int x);//入队，将数据元素x插入到队列Q中
bool DeleteQueue(LinkQueue *Q,int *x);//出队，将队列Q的队头元素出队并保存到x所指的存储空间中
bool IsEmpty(LinkQueue *Q);//判断链队列是否为空
void GetHead(LinkQueue *Q,int *x);//取得链队列的头部元素
void create(Graph *graph);
void printMatrix(Graph *graph);//打印矩阵状态
void depth_first_search(Graph *graph,int i);//深度优先遍历
void breadth_first_search(Graph *graph);//广度优先遍历int main(void)
{Graph graph;create(&graph);printf("对应的矩阵为:\n");printMatrix(&graph);printf("图中共有%d条边\n",graph.brim);visit[0]=true;printf("深度优先遍历:\n");depth_first_search(&graph,0);printf("\n");printf("广度优先遍历:\n");breadth_first_search(&graph);return 0;
}bool InitQueue(LinkQueue *Q)//链队列初始化
{Q->front=(LinkQueueNode)malloc(sizeof(Node));if(Q->front!=NULL){Q->rear=Q->front;Q->front->next=NULL;return true;}elsereturn false;//溢出
}bool EnterQueue(LinkQueue *Q,int x)//入队，将数据元素x插入到队列Q中
{LinkQueueNode NewNode;NewNode=(LinkQueueNode)malloc(sizeof(Node));if(NewNode!=NULL){NewNode->data=x;NewNode->next=NULL;Q->rear->next=NewNode;Q->rear=NewNode;}elsereturn false;//溢出
}bool DeleteQueue(LinkQueue *Q,int *x)//出队，将队列Q的队头元素出队并保存到x所指的存储空间中
{LinkQueueNode p;if(Q->front==Q->rear)//表示队列已空return false;p=Q->front->next;Q->front->next=p->next;//队头元素p出队if(Q->rear==p)//如果队中只有一个元素p，则p出队后成为空队Q->rear=Q->front;*x=p->data;free(p);//释放存储空间return true;
}bool IsEmpty(LinkQueue *Q)//判断链队列是否为空
{return Q->front == Q->rear;
}void create(Graph *graph)
{int num;char c;printf("输入节点个数:\n");scanf("%d", &graph->vertexs);getchar();//吃掉回车符printf("输入节点信息:\n");for (int i = 0; i < graph->vertexs; i++ )scanf("%c", &graph->vertex[i]);getchar();for (int i = 0; i < graph->vertexs; i++ )//初始化矩阵for ( int j = 0; j < graph->vertexs; j++ )graph->arcs[i][j] = MAX_VALUE;graph->brim = 0;//初始化边数for (int i = 0; i < graph->vertexs; i++ ){printf("输入与%c节点相邻的节点与权值,输入“.”号键结束\n", graph->vertex[i]);for (int j = 0; j < graph->vertexs; j++ ){scanf("%c", &c);if ( c == '.' ){getchar();break;}scanf("%d", &num);for (int k = 0; k < graph->vertexs; k++ )if ( graph->vertex[k] == c ){graph->arcs[i][k] = num;graph->brim++;}getchar();}}graph->brim /= 2;
}void g_printMatrix(Graph *graph)//打印矩阵状态
{int i, j;for ( i = 0; i < graph->vertexs; i++ ){for ( j = 0; j < graph->vertexs; j++ )printf("%-10d ", graph->arcs[i][j]);printf("\n");}
}void printMatrix(Graph *graph)//打印矩阵状态
{for ( int i = 0; i < graph->vertexs; i++ ){for ( int j = 0; j < graph->vertexs; j++ )printf("%d ", graph->arcs[i][j]);printf("\n");}
}void depth_first_search(Graph *graph,int i)
{printf("%c\t",graph->vertex[i]);for(int j=0; j<graph->vertexs; j++)if ( graph->arcs[i][j] != MAX_VALUE && !visit[j] )//i 代表矩阵的行, j 代表矩阵的列{visit[j] = true;depth_first_search(graph,j);}
}void breadth_first_search(Graph * graph)
{LinkQueue queue;//队列存储的是节点数组的下标(int)int pos;InitQueue(&queue);for (int i = 1; i < MAX_NUM; i++ )visit[i] = false;visit[0] = true;EnterQueue(&queue, 0);while (!IsEmpty(&queue) ){GetHead(&queue,&pos);printf("%c\t", graph->vertex[pos]);for (int i = 0; i < graph->vertexs; i++ )//把队头元素的邻接点入队if (!visit[i] && graph->arcs[pos][i] != MAX_VALUE ){visit[i] = true;EnterQueue(&queue, i);}DeleteQueue(&queue,&pos);}printf("\n");
}void GetHead(LinkQueue *Q,int *x)//取得链队列的头部元素
{if(IsEmpty(Q))printf("链队列为空!\n");else*x = Q->front->next->data;
}

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