摘 要

本文讨论数值计算方法的若干应用实例的求解，包括线性规划、常微分方程、多项式插值等三方面内容。线性规划是运筹学中一种常用的方法，在现代管理中起了重要作用。如企业中如何合理分配任务，资源的最大化利用和食谱问题等。常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，诸如与物理学结合成德动力模型，流体模型，经济学中新产品推广模型。插值方法在复杂函数的计算，图形学中都有充分的应用。可见数值计算方法在实际中的应用非常广泛。本文通过若干实例求解的介绍来了解数值方法在实际建模中的应用。最后亦有数值方法与计算机结合的简单应用。

关键词：数值计算；食谱问题；动力模型；复杂计算

Solving of Several Applied Examples of Numerical Method

Abstract

Linear programming is a common method of operational research, in modern management plays an important role. Such as enterprise how reasonable distribution of the maximization of task, resource use and recipes, etc. Ordinary differential equation in many disciplines has important application in combination with physics, such as ChengDe dynamic model, fluid model, new product promotion model economics. Interpolation methods in complex function calculation, graphics have full use of it. Visible numerical calculation method in real application is very extensive. This paper introduces some practical examples of solving to understand the numerical method in practical modeling application. Finally also have numerical method with computer with a simple application

Keywords: numerical method; Recipes problem; Dynamic model; Complex computation

目 录

摘 要1

第一章 前 言4

第二章 线性规划的应用5

2.1 线性规划的相关定义5

2.1.1 线性规划的定义5

2.1.2 变量5

2.1.3 目标函数5

2.1.4 约束条件5

2.2 线性规划的数学模型5

2.3线性规划的应用实例6

2.3.1投资风险问题6

2.3.2生产计划问题8

2.3.3 食谱问题9

第三章 常微分方程的应用11

3.1常微分方程简介11

3.2常微分方程解法11

3.3常微分方程应用实例12

3.3.1流体混合数学模型12

3.2.2动力学模型13

3.3.3新产品推广模型14

第四章 插值方法的应用15

4.1 插值方法介绍15

4．1．1 插值法的定义15

4.1.2 拉格朗日插值公式15

4.1.3 牛顿插值算法16

4.1.4 埃特金插值公式17

4.1.5三次样条函数17

4.1.6曲线拟合的定义和最小二乘法17

4.2 插值应用实例18

4.2.1 复杂函数的计算18

4.2.2 生活中的应用18

4.2.3基于Mathematica的数值计算实例19

主要参考文献20

致 谢21

数值计算方法的若干应用实例求解

第一章 前 言

随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学和计算材料学等，计算数学中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。

数值计算方法，是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法， 是在算机上使用的解数学问题的方法，简称计算方法。 在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。 例如，在航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、 天气预报和汉字字样设计中都有计算方法的踪影。

计算方法既有数