原标题：本科 研究生《时域有限差分法(基于MATLAB)》

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时域有限差分法(FDTD)是一种时域电磁算法，参数设置灵活，对复杂介质的模拟具有先天优势。该算法自1966年由Yee提出以来发展迅速，获得了广泛应用。FDTD方法将电场和磁场分别在空间和时间上交错采样，将麦克斯韦方程组转化为差分方程，表述十分简单，容易理解。但是在具体编程实现时，涉及多个维度、多种场量，处理起来非常繁琐。

本书采用MATLAB语言编程实现FDTD，充分利用MATLAB向量化编程的特点，将复杂的运算在尽量短的代码内完成，大大简化了编程。对于初学者，这是一本很好的入门教材; 对于已经具有一定基础的学者，本书也能够给予一定的参考。

本书共10章。

第1章主要介绍MATLAB的一些编程技巧。市面上已经有大量关于MATLAB的教材，本书不再详述，而是只挑选一些与本书的代码密切相关的内容进行讲解， 如向量化运算、维度拓展等。

第2章介绍电磁波基础理论。该章中的一些内容可作为理论基础，应用到后续章节的算法中; 另一些内容求出了典型问题的解析解，其结果可以作为验证算法的依据。

第3章介绍了FDTD的网格划分方法以及时间推进方法，讨论了空间和时间步长对仿真的影响。

第4章和第5章分别介绍了Mur吸收边界条件和完全匹配层(PML)吸收边界条件。研究开域问题时，由于计算机内存有限，只能计算有限区域的场，因此必须在截断边界处加以处理，吸收外向行波，以模拟无限大空间。

第6章介绍各种激励源的特点。

第7章介绍连接边界条件使用，通过连接边界入射波引入到总场区。

第8章介绍远场外推方法。在很多问题中，人们更关心的是远场情况，如计算RCS。FDTD的优势之一就是通过脉冲响应的傅立叶变换得到整个频域上的解，因此这一章以瞬态场的外推为主。

第9章介绍了色散介质的处理方法，包括递归卷积法、Z变换方法以及辅助微分方程法。

第10章介绍了周期边界的处理方法，以垂直入射情形为主，通过光子晶体、频率选择表面等算例对算法进行了验证。

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