描述

两个字符串，求出两个字符串最长公共字串的长度。
例如：
输入：abcdbeac acdbcdb
输出：3

算法思路

1.把两个字符串看成一个二维的矩阵；
2.比较矩阵中的点对应的行和列的字符是否相同，相同置为1，否则置为0；
3.找出其中值为1的最长对角线的长度，对应就是最长公共子串的长度。

例如： s1=abcdbeac
s2=acdbcdb

可以看出，最长的1对角线长度为4，最长公共子串长度为4。

1.代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int LCS(char s1[],char s2[]){int len=0;int len1=strlen(s1);int len2=strlen(s2);if(s1==NULL || s2==NULL)return 0;for(int i=0;i<len1;i++){for(int j=0;j<len2;j++){int m=i;int k=j;int temp=0;while(m<len1 && k<len2 && s1[m]==s2[k]){//这里判断条件一个不能少temp++;m++;k++;}if(temp>len)len=temp;   }   }return len;
}int main(){char s1[10];char s2[10];int res;scanf("%s %s",&s1,&s2);res=LCS(s1,s2);printf("%d",res);return 0;
}

2.动态规划

进一步优化：
在给矩阵元素赋值时，可以边赋值边记录，即原本record[i][j]=1优化成record[i][j]=record[i-1][j-1]+1。
递推式：
if s1[i] != s2[j] dp[i][j]=0;
if s1[i] == s2[j] 若i=0||j=0 dp[i][j]=1;
else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

上代码

int LCS(char s1[],char s2[]){int len=0;int len1=strlen(s1);int len2=strlen(s2);int dp[10][10];if(s1==NULL || s2==NULL)return 0;for(int i=0;i<len1;i++){for(int j=0;j<len2;j++){if(s1[i]==s2[j]){if(i==0 || j==0)dp[i][j]=1;elsedp[i][j]= dp[i-1][j-1]+1;}elsedp[i][j]=0;  if(len<dp[i][j]) len=dp[i][j];      }}return len;
}

网上看到还有进一步优化
递推式：
if s1[i] != s2[j] dp[i][j]=0;
else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

思路是循环从1开始，int型数组默认值为0。

上代码

int LCS(char s1[],char s2[]){int len=0;int len1=strlen(s1);int len2=strlen(s2);int dp[10][10]={0};if(s1==NULL || s2==NULL)return 0;for(int i=1;i<len1;i++){for(int j=1;j<len2;j++){if(s1[i]!=s2[j])dp[i][j]=0;  elsedp[i][j]= dp[i-1][j-1]+1;  if(len<dp[i][j]) len=dp[i][j];      }  }return len;
}

总结

第一次写博客，如有错误，敬请赐教。

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求最长公共子串，简单易懂

求两个字符串的最长公共子串

描述

算法思路

1.代码

2.动态规划

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