东秦数模美赛校赛记录——紧急车辆位置.题目
校赛选择题目:紧急车辆位置
第一次参加数学建模美赛的三个萌新,决定对校赛和美赛的题目以及论文都做一个记录。
此论文获得了校赛一等奖,希望可以给大家带去一些参考价值。
论文链接(全英文)
题目要求
你是西红(Xihong)消防局的后勤经理。你要为西红提供紧急服务提出建议。消防队(该部门)的资源包括消防车、云梯车和救护车。预算表明,在未来的一年里,总共有15辆车是可以获得资助的。目前,有7辆消防车、3辆云梯车和5辆救护车在运作。这个系统每天24小时运行。
城市被划分为10个区域(见图1)。地图是按比例绘制的。对于每个区域,该部门已经估计了每12小时内的火警呼叫次数、假警报次数和医疗呼叫次数。这些数据列在表1中。目前,全市有5个消防站;如图1所示。现有的每个消防站每年的运营费用为2万美元。每个潜在站点的年度成本(包括摊销的建设成本) ,每个车站最多可以容纳两辆车。
对于火警,必须有一辆消防车和一辆云梯车响应;对于医疗呼叫,一辆救护车必须响应,一辆消防车也会响应(在可以发动并比最近的救护车更近的条件下)。平均而言,火警需要2.5小时,假警报需要10分钟,医疗报警需要45分钟。
当车辆在被呼叫调度时,最近的空闲车辆首先被调度。如果周围没有空闲的车辆,那么调用必须发送到一个私人消防员(私有提供商);呼叫私人消防员(这些应对措施)使该市每次医疗呼叫花费5 000美元,每次火警呼叫花费15 000美元,每次误报花费200美元。不需要排队。街道网络很大程度上是矩形的,
根据消防部门估计每英里的成本:消防车和云梯车每英里$1.5,救护车每英里$0.75
图1所示。城市地图(17英里乘11英里)
表1。每年需求信息
问题:
你的工作是为消防部门设计一个系统。应该考虑的问题是:
■应该选择哪些地点,车辆应该如何分配?
■如果每公里英本变得更加昂贵,推荐会受到什么影响?
■如果使用私人消防员(私人服务提供商)的成本增加,那么系统应该如何改变?
■这些车辆是否全部必须用上(这些设备都是为公众服务所必需的吗)?
■如果车辆全部派上用场(整车齐全)的情况下,还能满足多少需求?
你的书面报告应该包括你的模型和对你的模型的描述,以及在模型形成过程中所做的任何假设。您将不得不做出简化的假设,因为这个问题有很多的细节可能难以建模。
提示:这个案例不太具体,有模糊的成分;第一种方法是简化,然后变得更复杂。如果你想囊括所有内容。如果你试图囊括所有的内容,你将会感到沮丧,因为事实并非如此适合任何标准的建模范例。
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