matlab实现参数方程求导(paradiff函数)
目录
- 总述
- 函数说明
- 应用举例
- 函数实现
总述
函数说明
function result=paradiff(y, x, t, n)
%paradiff
%参数方程求导的递归实现
% 调用格式:
% y1 = paradiff(y, x, t, n)
% 其中:y=f(t), x=g(t), t为参数, n为导数阶次
%
% Examples:
% 已知参数方程 y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3
% 求d3y/dx3
% MATLAB求解语句:
% syms t; y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
% f = paradiff(y,x,t,3);
% [n,d]=numden(f); %分离分子分母
% F=simplify(n)/simplify(d) %分子分母各自化简
应用举例
问题: 已知参数方程
y=sint(t+1)3,x=cost(t+1)3y=\frac{sint}{(t+1)^3}, x=\frac{cost}{(t+1)^3}y=(t+1)3sint,x=(t+1)3cost
求d3y/dx3d^3y/dx^3d3y/dx3
代码如下:
syms t
y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
f=paradiff(y,x,t,3);
[n,d]=numden(f); % //分离分子分母
F=simplify(n)/simplify(d) % //分子分母各自化简
最终结果为:
函数实现
function result=paradiff(y, x, t, n)
if mod(n,1)~=0error('n should positive integer, please correct')
else if n==1result = diff(y,t)/diff(x,t); elseresult = diff(paradiff(y,x,t,n-1),t)/diff(x,t); end
end
此函数源文件可前往下面网址下载:
paradiff.m下载通道
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