复杂脑网络之图论参数计算（BCT工具包）

以下内容一定漏洞百出[求饶.jpg]...作为渣渣小白，一点一点摸索怎么使用BCT工具包，目前只会计算几个参数，原理神马的也没太明白呢。接下来的任务就是从原理公式入手，再对逐个参数的计算代码进行理解...所以内容会不断改进和补充。有错误请尽管指出，感谢~

一、计算聚类系数、特征路径长度、小世界参数

大概思路：功能连接矩阵 ---> 去除虚假连接的矩阵 ---> 加权矩阵 ---> 计算图论参数

1. 功能连接矩阵 ---> 去除虚假连接的矩阵

首先，拿出你计算过功能连接的矩阵，再根据计算功能连接的指标说明进行“筛选”。比如我是用HERMES工具包中的correlation指标进行功能连接计算，这个指标取[-1,1]，-1代表两两关系相反，0代表没有关联，1代表关联性最强。所以我保留功能连接矩阵中的(0,1)的值。代码如下：

A = load('E:\...\A.mat');  % 加载功能连接矩阵A，此处路径省略性标注
matrix = A.data;
for i=1:32                 % 32通道，矩阵是32*32for j=1:32if matrix(i,j) <= 0matrix(i,j) = 0;endif matrix(i,j) >= 1matrix(i,j) = 0;endend
end
save(['E:\...\A','.mat'],'matrix');

2. 去除虚假连接的矩阵 ---> 加权矩阵

调用BCT自带的weight_conversion.m，这个函数可以把矩阵“加权”。“权重”可以是二进制的、0~1范围的、长度值的。

还要调用BCT自带的计算聚类系数的函数，这里我调用的是“无向加权”相应的函数代码。即clustering_coef_wu.m。

调用上面两个函数进行聚类系数计算的代码如下：

%% 把功能连接矩阵变为加权矩阵，这里我转变成了binarize的权
A = load('E:\...\open1.mat');  % 加载去除虚假连接后的矩阵
W = weight_conversion(A.matrix, 'binarize'); % 两个参数，weight_conversion.m代码里有说明
save(['E:\...\open1','.mat'],'W'); % 保存加权矩阵%% 用加权矩阵计算聚类系数
B = load('E:\...\open1.mat'); % 加载上面算好的加权矩阵
C = clustering_coef_wu(B.W);  % 聚类系数，32*1 C_real = mean(C); % 最终的聚类系数取平均。先了解图论基本公式。

PS：（1）BCT工具包里自带的函数名称解释见 MATLAB复杂网络工具箱--Brain Connectivity Toolbox (BCT)函数简介_nice_evil的博客-CSDN博客_brain connectivity toolbox

（2）没有BCT工具包的可以私聊

（3）图论的基本公式见基于图论的复杂脑网络分析中的常用指标_悦影科技的博客-CSDN博客_图论分析

（4）BCT里的函数代码有非常详细的注释、输入输出参数都是什么等说明。这里没有拷贝那些代码，所以可能看着不是十分明白易懂。还是得多看看里面自带的代码，就会好很多。

3. 加权矩阵 ---> 计算图论参数

1）计算聚类系数就看上一步的代码后半段，调用一下clustering_coef_wu.m就行了

2）计算特征路径长度，首先要把加权矩阵再转化为距离矩阵[捂脸笑]。这个调用BCT里的distance_bin.m或distance_wei.m都行，我上一步加权矩阵用的是二进制的，所以这一步调用distance_bin.m。然后，再调用CHARPATH.m。代码如下：

A = load('E:\...\open1.mat'); % 加载无向加权矩阵
D=distance_bin(A.W);  % 调用distance_bin.m得到距离矩阵[lambda,efficiency,ecc,radius,diameter] = charpath(D,0,1);  % 调用CHARPATH.m计算特征路径长度L_real = lambda; % 特征路径长度就是第一个拉姆达...其他四个结果参数先不看

4. 计算小世界系数

经过计算，可以在工作区看到C_real = 0.6848，L_real = 1.6492。

小世界系数=(C_real/C_rand)/(L_real/L_rand)，所以还得计算一个随机网络的C_rand和L_rand。

随机网络的生成可以调用BCT工具包里的randmio()相关的函数。我把功能连接矩阵输入进这个函数，产生了一个随机的功能连接矩阵，然后再对这个矩阵进行去除虚假连接、转为加权矩阵，再计算图论参数（重复上面步骤罢了）C_rand和L_rand。

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