#向量误差修正模型案例分析

> ############################

> #1.生成数据

> set.seed(12345)

> u1

> u2

> u3

> y1

> y2

> y3

> #调用urca包中的ca.jo()对时间序列y1 y2 y3进行Jonhansen协整检验

> #2.Jonhansen协整检验

> library(urca)

> data

## ca.jo(x, type = c("eigen", "trace"), ecdet = c("none", "const", "trend"), K = 2,spec=c("longrun", "transitory"), season = NULL, dumvar = NULL) 注意这里只是用默认设置。 ##

> model.vecm

> head(model.vecm@x) #ca.jo使用S4方法，故用@提取变量

y1          y2         y3

[1,]  0.5855288 -0.31135095 -1.0377854

[2,]  1.2949948  0.59430322 -0.5116634

[3,]  1.1856915  1.28751444 -0.1316301

[4,]  0.7321943  1.64792194  0.7132483

[5,]  1.3380818  0.09367809  1.3288343

[6,] -0.4798742 -0.61468043  0.1199645

> #使用slotNames()显示模型包含的全部对象类型

> slotNames(model.vecm)

[1] "x"         "Z0"        "Z1"        "ZK"        "type"      "model"     "ecdet"

[8] "lag"       "P"         "season"    "dumvar"    "cval"      "teststat"  "lambda"

[15] "Vorg"      "V"         "W"         "PI"        "DELTA"     "GAMMA"     "R0"

[22] "RK"        "bp"        "spec"      "call"      "test.name"

> summary(model.vecm)

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# Johansen-Procedure #

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Test type: maximal eigenvalue statistic (lambda max) , wi

th linear trend

Eigenvalues (lambda):

[1] 0.222707791 0.167079305 0.007684667

Values of teststatistic and critical values of test:

test 10pct  5pct  1pct

r <= 2 |   3.84  6.50  8.18 11.65

r <= 1 |  91.04 12.91 14.90 19.19

r = 0  | 125.47 18.90 21.07 25.75

Eigenvectors, normalised to first column:

(These are the cointegration relations)

y1.l2     y2.l2      y3.l2

y1.l2  1.0000000  1.000000  1.0000000

y2.l2 -0.2355148 -5.064504 -0.1799248

y3.l2 -1.1315152  1.143660 -0.1993207

Weights W:

(This is the loading matrix)

y1.l2        y2.l2        y3.l2

y1.d 0.05151358  0.002693258 -0.008416933

y2.d 0.11164178  0.075923301 -0.002918384

y3.d 0.51768302 -0.015197036 -0.006078055

从统计检验值可以看出，在r为2时接收原假设，即认为协整向量的秩为2

> #使用cajorls()估计VECM模型的系数矩阵

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> cajorls(model.vecm,r=2)         #估计VECM模型 ，cajorls(z, r = 1, r      #   eg.number = NULL)，其中r为协整向量的秩。

$rlm

Call:

lm(formula = substitute(form1), data = data.mat)

Coefficients:

y1.d      y2.d      y3.d

ect1       0.05421   0.18757   0.50249

ect2      -0.02577  -0.41081  -0.04496

constant   0.08575   0.28405  -0.02490

y1.dl1     0.01915   0.22922   0.47143

y2.dl1     0.01735  -0.38180   0.04342

y3.dl1    -0.03389  -0.05120  -0.58422

$beta

ect1       ect2

y1.l2  1.000000e+00  0.0000000

y2.l2  2.775558e-17  1.0000000

y3.l2 -1.242478e+00 -0.4711494

计算结果中，第一部分(rlm)给出误差校正矩阵、常数项及差分解释变量的估

计值；第二部分为标准化后的协整向量矩阵。

估计的误差修正模型为：

向量误差修正(VECM)模型案例分析(R语言编程)

> #VECM模型转化为水平VAR模型

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> library(vars)

> model.var

> model.var

Coefficient matrix of lagged endogenous variables:

A1:

y1.l1      y2.l1       y3.l1

y1 1.0191535 0.01734796 -0.03389437

y2 0.2292213 0.61819733 -0.05119624

y3 0.4714272 0.04342308  0.41578278

A2:

y1.l2       y2.l2       y3.l2

y1  0.03505334 -0.04312019 -0.02131386

y2 -0.04165626 -0.02900446  0.01170232

y3  0.03105876 -0.08837964 -0.01892923

Coefficient matrix of deterministic regressor(s).

constant

y1  0.08574980

y2  0.28405415

y3 -0.02490038

计算结果表明，与VECM模型等价的VAR模型估计为：

向量误差修正(VECM)模型案例分析(R语言编程)