离散数学第

2

版答案

【篇一:离散数学课后习题答案

_

屈婉玲

(

高等教育出版

)

txt>16

p

q

的真值为

0

r

s

的真值为

1

,求下列各命题公式的

真值。

(

1

)

p

(q

r)? 0

(0

1) ?0

(

2

)(

p?r

)∧

(

q

s) ?

(

0?1

)∧

(1

1) ?0

1?0.

(

3

)(

?p

?q

r

)

?(p

q

∧﹁

r) ?

(

1

1

1

)

? (0

0

0)?0

(4)

(

?r

s

)

→(p

?q) ?

(

0

1

)

→(1

0) ?0→0?1

17

.判断下面一段论述是否为真:

“?

是无理数。并且,如果

3

是无

理数,则

2

也是无理数。另外

6

能被

2

整除,

6

才能被

4

整除。

答:

p: ?

是无理数

1

q:  3

是无理数

0

r: 2

是无理数

1

s: 6

能被

2

整除

1

t:  6

能被

4

整除

0

命题符号化为:

p

(q→r)

(t→s)

的真值为

1

,所以这一段的论述

为真。

19

.用真值表判断下列公式的类型:

(

4

)

(p→q) →(?q→?p)

(

5

)

(p

r) ?(?p

?q)

(

6

)

((p→q)

(q→r)) →(p→r)

答:

(

4

)

p  q p→q ?q?p?q→?p  (p→q)→(?q→?p) 0  01  111  1 0  11  011

1 1  00  100  1 1  11  001  1

所以公式类型为永真式

(

5

)公式类型为可满足式(方法如上例)

(

6

)公式类型为永真式(方法如上例)

第二章部分课后习题参考答案

3.

用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,

再用真值表法求出成真赋值

.

(2)(p→(p

q))

(p→r)

(3)(p

q)→(p

r)

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