离散数学杜忠复版答案_离散数学第2版答案
离散数学第
2
版答案
【篇一:离散数学课后习题答案
_
屈婉玲
(
高等教育出版
社
)
】
txt>16
设
p
、
q
的真值为
0
;
r
、
s
的真值为
1
,求下列各命题公式的
真值。
(
1
)
p
∨
(q
∧
r)? 0
∨
(0
∧
1) ?0
(
2
)(
p?r
)∧
(
﹁
q
∨
s) ?
(
0?1
)∧
(1
∨
1) ?0
∧
1?0.
(
3
)(
?p
∧
?q
∧
r
)
?(p
∧
q
∧﹁
r) ?
(
1
∧
1
∧
1
)
? (0
∧
0
∧
0)?0
(4)
(
?r
∧
s
)
→(p
∧
?q) ?
(
0
∧
1
)
→(1
∧
0) ?0→0?1
17
.判断下面一段论述是否为真:
“?
是无理数。并且,如果
3
是无
理数,则
2
也是无理数。另外
6
能被
2
整除,
6
才能被
4
整除。
”
答:
p: ?
是无理数
1
q: 3
是无理数
0
r: 2
是无理数
1
s: 6
能被
2
整除
1
t: 6
能被
4
整除
0
命题符号化为:
p
∧
(q→r)
∧
(t→s)
的真值为
1
,所以这一段的论述
为真。
19
.用真值表判断下列公式的类型:
(
4
)
(p→q) →(?q→?p)
(
5
)
(p
∧
r) ?(?p
∧
?q)
(
6
)
((p→q)
∧
(q→r)) →(p→r)
答:
(
4
)
p q p→q ?q?p?q→?p (p→q)→(?q→?p) 0 01 111 1 0 11 011
1 1 00 100 1 1 11 001 1
所以公式类型为永真式
(
5
)公式类型为可满足式(方法如上例)
(
6
)公式类型为永真式(方法如上例)
第二章部分课后习题参考答案
3.
用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,
再用真值表法求出成真赋值
.
(2)(p→(p
∨
q))
∨
(p→r)
(3)(p
∨
q)→(p
∧
r)
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