电力系统基础

总结内容：
输电线路等值电路、变压器等值电力、发电机和负荷等值电路、电力系统等值电路、节点导纳矩阵、简单开式电力网的分析和计算、简单闭式电力网的分析和计算、复杂电力系统潮流的计算机算法、有功平衡与频率偏移、负荷和电源的频率静特性、电力系统的频率调整、电力系统有功经济分配、电压偏移、无功平衡、电力系统的电压调整、电力系统无功经济分配、对称稳态运行、暂态参数、三相短路、短路电流计算、起始次暂态电流计算、计算曲线、对称分量法、序阻抗、不对称短路的分析、简单电力系统的静态稳定性、简单电力系统的暂态稳定性。

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提示：本文章是本人结合所学的课程进行总结所写，如果大家感兴趣，直接从目录里找需要的看。本文很长，切忌一口气读完

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前言

简介：

大家好，接着之前的港口供电系统，现在我开始总结电力系统基础。目前仍在隔离期间，而且到目前为止，我还是没找到写这些文章的意义……不过隔离嘛！本身就没啥事情做，不妨继续开始我的总结，增强自己的记忆力，而且电力系统是一门非常重要的复试科目，基本上选择电力系统作为专业的复试都绕不开他，感觉不总结它怪可惜的，总之干就完事了。作为一名电气专业的学生，电力系统基础可以说是我们最重要的的专业课之一，回顾整个大三，感觉电力系统学得也不错，虽然说最后的分数并不是自己所期望的，但也取得了不错的成绩。因此为了弥补这个小缺憾，所以我决定好好研究研究。以下便是我对电力系统基础所学知识的理解与总结。

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以下是本篇文章正文内容：

第一章——电力系统元件参数及等值电路

电力系统正常运行时，三相对称，或可转换为三相对称，所以只研究一相等值电路和参数即可，将三角形电路常化成星形，等值参数都计及了其余两相元件的影响。

一、输电线路的电气参数

1.输电线路线路参数：R、X、G、B

输电线路可将其变为∏型等效电路

●电阻r₀：通过电流时产生的有功功率损耗
●电抗x₀：载流导线产生的磁场效应 = ωL₀（电感）
●电导g₀：绝缘介质中产生的漏电流及导线附近空气游离而产生的有功损耗（电晕）
●电纳b₀：带电导线周围的电场效应 = ωC₀（电容）

（1）电阻：集肤效应和邻近效应，比直流电阻略大；多股绞线钮绞，实际长度长2~3%。
交流电阻：因集肤效应和邻近效应，比直流电阻略大。
集肤效应：实心导体可认为由许多细丝组成。 靠近导体表面的细丝交链磁通少，感抗小，流过电流大。
邻近效应：将每条导体截面分为面积相等的3部分，并以a1a2、b1b2和c1c2形成3个回路。与a1a2回路交链的磁通最少，流过的电流密度最大。导体间距较小时，这种非均匀性分布会更显著，如电缆。正常间距的架空线路，邻近效应的影响可忽略。
（2）电抗（电感）：由于交流电引起的磁场变化产生。非对称排列需要换位。
（3）电导：反映泄漏电流和空气游离引起的有功损耗。主要是电晕。一般采取措施避免电晕，故不考虑电导。增加导体半径(分裂导线)。
（4）电容：在其周围介质中建立的电场使导体对地和相互间具有电容。
在工程中通常采用分裂导线来避免电晕、减小电抗、增大电容。

二、架空线路的等值电路

（1）分布参数电路
线路的参数是沿着线路均匀分布的，是分布参数。架空线路的等值电路是由无数个微小的Π形等值电路串联。

（2）等值电路的适用场合
电力系统稳态计算中一般采用Π型等值电路，其参数采用集中参数在300km以下线路有足够的准确度，更长的线路可用多个Π型等值电路串联起来。
采用修正参数可以代替600km以下线路，更长的线路可用多个Π型等值电路串联起来。

（3）线路的参数近似处理
●一般线路的对地电导很小，可以忽略；
●低压网络的对地电纳可以忽略；
●高压网络的对地电纳较大，电压较高，传输功率较低时，可能产生很大的无功（可达几百Mvar），电压过高，采用高抗限制过电压。

三、变压器的一相等值电路和参数

变压器是重要的电气设备，有双绕组变压器（两卷变）和三绕组变压器（三卷变），其基本参数有额定电压和额定容量。除此之外，为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压器的高压绕组上设计制造有分接头。分接头用百分数表示，即表示分接头电压与主抽头电压的差值为主抽头电压的百分之几。

1.变压器的一相等值电路

2.变压器的一相等值电路参数的测定

具体测定方法在电机学——理论部分有详细介绍，在这里不详细介绍。
利用变压器额定电压、额定容量、短路数据和空载数据，可以计算出五个参数（R、X、G、B 、k）。
三绕组变压器参数的测定是通过一个绕组开路，按双绕组做3次短路试验。如果三侧额定容量不同，则短路试验的额定电流受容量小的一侧额定电流限制，需要折算。厂家给出短路电压一般已经折算。

3.变压器模型

（1）理想变压器模型
变压器一般采用理想变压器模型，三绕组变压器一般用三个或两个双绕组变压器表示。参数包括R、X、k。

（2）变压器模型参数
●变压器参数包括R、X、k，变压器参数要注意变比哪一侧(负号或规定)、阻抗在哪一侧(规定)。
●实际中通常不给k，而给定变压器分接头类型、各端的额定电压和档位。
●给定短路参数与空载参数，来计算R、X。
●对于三绕组三侧额定容量不同时注意归算短路参数。

（3）变压器Π型模型
在计算机进行电力系统计算时，需要把理想变压器模型转换成Π型模型。

四、标幺值

之前讲过，这里不细讲，见【知识点总结】港口供电系统

五、节点导纳矩阵

（1）节点导纳方程（I = YU）

该方程具有稀疏性、对称性，Y_ii = ∑y_ik ，Y_ij = -y_ij 。
若按手工计算，需按节点计算；若按程序计算，需按支路计算。

（2）对于线路而言


我自己的理解是：自导纳： Y_ii = ∑y_ik，互导纳：Y_ij = -y_ij

（3）对于变压器而言



我自己的理解是：自导纳： Y_ii = y_T，互导纳：Y_ij = -y_ij / k

第二章——电力系统潮流计算

潮流计算是电力系统分析的基本工具，它的任务求出电网的运行状态(母线电压、功率分布及功率损耗)。
由功率计算推算出母线电压，可用于运行方式安排、规划和扩建等。
复功率S = √3 UI^* = √3UI∠φ_u - ∠φ_i = √3UI∠φ = P + jQ

一、网络元件的电压降落和功率损耗

1.电压降落

（1）电压降落——线路首末端电压的相量差。

以上是电压降落的推导过程，在此基础上以 U₂ 为参考相量进一步推导。

以不同的向量为参考相量所得的最终结果相同，但过程、表达式、符号不同。

（2）对于高压输电线路，X >> R，有ΔU = QX / U ，δU = PX / U
☞在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生。
☞元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
☞感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。

实际的网络元件都存在电阻，电流有功分量流过电阻将会增加电压降落纵分量，电流的无功分量流过电阻则将使电压降落横分量有所减少。

★除此之外，还有几个概念：电压损耗、电压偏移
①电压损耗——线路首末端电压的代数差。也用ΔU表示。
当两点电压之间的相角差 δ 比较小时，半径与底边的长度相差不大，电压损耗近似等于电压降落的纵分量。
电压损耗还常用该元件额定电压的百分数表示。
同一电压等级的电网中各节点的电压是不相等的。在工程实际中，常需计算某负荷点到电源点的总电压损耗，总电压损耗等于从电源点到该负荷点所经各串联元件电压损耗的代数和。
电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切影响的，而电压相位则对用户没有什么影响。
②电压偏移——电网中任意一点的实际电压与电网额定电压的代数差。电压偏移是电能质量的一个重要指标。

2.功率损耗

（1）线路损耗

①串联阻抗支路的功率损耗
●线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电压必须是同一端的;
●元件传输无功功率，会产生有功功率的损耗，即使不传输有功功率，元件上仍然产生有功功率损耗，因此应避免大量无功功率的流动。

②并联电容支路的功率损耗
由于线路的对地并联支路是容性的，即在运行时发出无功功率，故作为无功功率损耗ΔQ_B应取负号。

3.变压器与线路的对比

与线路的容性不同，变压器的对地并联支路是感性的，即运行时消耗无功功率（jQ_T = jB_TU²）。
变压器的损耗见【知识点总结】港口供电系统

二、开式网络的网络元件的电压降落和功率损耗

开式网络: 由单一电源点通过辐射状网络向多个负荷点供电的网络。
开式网络的潮流计算：根据给定的网络接线和其它条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。

1.运算负荷（对线路的处理）

运算负荷：将线路等值电路中的对地支路分别用额定电压下的充电功率代替。

化简的具体做法是对每段线路首末端的节点都分别加上该段线路充电功率的一半，并将其与相应节点的负荷功率合并。
●对地支路用额定电压下的充电功率代替
●合并每个节点上的负荷功率和充电功率—运算负荷

2.运算负荷（对变压器的处理）

●采用额定电压计算变压器的励磁损耗。
●采用额定电压和实际负荷电流计算绕组损耗。
●将变压器损耗与低压侧负荷合并得到变压器高压侧的总负荷。
●与线路并联导纳充电功率合并得到运算负荷。

3.只含一级电压的开式网络潮流计算

已知：节点负荷、元件参数、节点电压(部分）
求解：节点电压(全部）、功率分布
（1）已知末端功率和末端电压

采用节点4的电压和功率S”₃₄计算线路支路3-4的电压损耗和功率损耗，然后按同样方法依次计算支路2-3和支路1-2的电压降落和功率损耗，直到计算到首端得到节点1的电压U₁和首端功率S₁₂。

（2）已知末端功率和首端电压

我们知道功率损耗和电压降落的计算公式要求采用同一端的功率和电压，那么在这种情况下我们该如何求解呢？为此，我们引入采用迭代计算的办法进行求解。

求解步骤：
①各节点电压的初值均采用额定电压代替实际电压，从末端节点4开始向电源点1方向计算功率损耗和功率分布。

②从电源点1开始向末端负荷点4方向计算节点电压 。
③通过以上两个步骤便完成了第一轮迭代计算，一般计算到此为止。如果要求精度较高，则重复以上迭代计算。

注：须注意的是，在下一轮计算功率损耗时应利用上一轮第二步所求得的节点电压。多次迭代后计算结果将逼近精确结果。

4.同一电压等级开式网计算——近似计算

●≤ 35kV网络，可忽略线路的电纳；
●计算各段线路功率损耗时，取额定电压；
●计算电压降时，线路功率不重新计算，且略去横分量。
●算功率时用额定电压、算电压时用已有功率

同一电压等级开式网计算——分支线路（计算方法同前）

5.两级电压的开式网计算

●方法1：变压器采用理想变压器串联阻抗形式，线路参数不归算；计算时电压和电流需要归算。
●方法2：线路参数归算；计算前后电压和电流需要归算。
●方法3：变压器采用π形等值电路，线路参数不归算；计算前后电压和电流为实际电压，不需要归算。

变换原则：变压器的阻抗都归算到高压侧、功率不变，采用变比计算另一侧电压！

三、配电网络的潮流计算

配电网络潮流计算可以按照馈线树为单位分别进行计算。
配电网络一般采用环网建设、辐射运行的原则，其典型运行方式是从变电站的馈电线路出口向树状网络上的多个负荷节点供电，馈线出口可以看作网络的单一供电电源点，因此其本质上也是开式网络。

●配电网络供电的最明显拓扑特征是树，馈线树的电源点是树的根节点，树中不存在任何闭合回路，功率的传递方向是完全确定的，任一条支路按照电流方向都有确定的始节点和终节点。
●除根节点外，树中的节点分为叶节点和非叶节点两类。
●叶节点为该支路的终节点，只与一条支路联接。
●非叶节点与两条或两条以上的支路联接，它作为一条支路的终节点，又兼作另一条或多条支路的始节点。

树状网络潮流计算的步骤为：
①从与叶节点联接的支路开始，该支路的末端功率即等于叶节点功率，利用这个功率和对应的节点电压计算支路功率损耗，求得支路的首端功率。对于第一轮的迭代计算，叶节点电压初值取额定电压。
当以某节点为始节点的各支路都计算完毕后，便想象将这些支路都拆去，使该节点成为新的叶节点，其节点功率等于原有的负荷功率与以该节点为始节点的各支路首端功率之和。这样计算便可延续下去，直到全部支路计算完毕。其计算公式如下：

②利用第一步所得的电源点出口首端功率和电源点已知电压，从电源点开始逐条支路向网络末端进行计算，直到求得各支路终节点的电压，迭代中，上式计算也可忽略电压降落横分量。其计算公式如下：

对于规模不大的网络采用上述公式计算并不复杂，可手工计算。精度要求不是很高时，作一轮迭代计算即可。若给定误差为 ε，则以 max{ | U_i^(k + 1)^ - U_i^(k) | } < ε 作为迭代收敛的依据。

★注：对于规模较大的网络一般用计算机进行计算。在迭代开始前，首先要解决支路的计算顺序问题。
●第一种方法：按与叶结点连接支路排序，并将已排序支路拆除，在此过程中会不断出现新的叶节点，将与其联接的支路又加入排序行列。这样就可以全部排列好从叶节点向电源点计算功率损耗的支路顺序，其逆序就是进行电压计算的支路顺序。

同样是上图，设从任意一个末端叶节点9开始，选支路7-9作为第一条支路。拆除该支路，节点7就变成叶节点，支路3-7便作为第二条支路，拆除3-7时没有出现新的叶节点。接着拆除3-4和3-8支路，此时3成为叶节点，于是拆除2-3支路，接下去是2-5和2-6支路，最后是1-2。
值得注意的是，选择拆除支路时可以有多种选择，因此最终存在多种不同的排序方案。
●第二种方法：逐条追加支路的方法。先从根节点开始接出第一条支路，引出新的一个节点，以后每次追加的支路都必须从一出现的节点接出，按照该原则逐条追加支路，直到所有支路追加完毕，所得到的支路追加顺序即是进行电压计算的支路顺序，其逆序为功率损耗计算的支路顺序。
确定计算顺序后，然后按照普通开式网络潮流计算的方法进行计算就可以完成配电网络的潮流计算。这种按一定排序方式前推后推迭代进行潮流计算的方法具有公式简单、收敛迅速的优点，广泛应用于树状配电网络的潮流计算。

★小注：如果在配电网络中间连有发电机，例如接有分布式电源，则该网络已不能严格的算是开式网络了，因为开式网络只有一个电源点，任何负荷点只能从唯一的路径取得电能。但是，配电网正常运行时一般不允许发电机发出功率穿越变压器注入上一电压等级电网，配电网中的发电机实际起平衡本地负荷的作用。因此，网络在结构上仍是辐射状网络，如果发电厂的功率已经给定，仍然可以把发电机当作是一个取用功率为负的负荷，然后按开式网络处理。

四、简单闭式网络的功率分布计算

1.两端供电网络潮流计算

（1）原理分析：

通过分析，采用力矩平衡原理

功率分点：功率由正变负或由负变正的结点，有功和无功分点不一致时，常在电压低的分点拆开。分点是为了把两端供电拆成两个单端供电线路。

（2）两端供电网络潮流计算的步骤：
①计算与负荷有关的功率
②计算循环功率
③求出各电源的总输送功率
④求出电网的功率分布，找到分点
（以上各步骤都不计损耗）
⑤在功率分点将网络拆开，分点变成两个负荷，然后按单端电源计算，算损耗和线路首端功率。（计损耗）

2.一个电压等级闭式网潮流计算

简单环网: 指每一节点都只同两条支路相接的环形网络。
单电源供电的简单环网可以在电源点拆开看作是供电点电压相等的两端供电网络。

循环复功率=0，可以看出，功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布。当简单环网中存在多个电源点时，给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。再采用两端供电网络的潮流计算方法来处理。

3.多级电压闭式网潮流计算

具有变压器构成不同电压等级的闭式网，称为电磁环网。


环路电势的计算可由环路的开口电压确定，既可在高压侧开口，也可在低压侧开口，但应与阻抗归算的电压等级一致.此处是在低压侧开口，等效为二次侧。

五、复杂电力系统的潮流计算

1.潮流计算的基本原理

潮流计算的特点：电力网络是线性的，但由于节点方程中，电流不是已知量，功率为已知量。需要用功率和电压求出电流代入方程，这样潮流方程变成了电压的非线性方程。因此，潮流计算问题是多元非线性代数方程组的求解问题，必须采用迭代计算方法。

2.牛顿—拉夫逊法

（1）牛顿法基本原理
牛顿法是求解非线性的常用且非常有效的方法。它基本思想是：把非线性方程逐次线性化，用直线（切线）代替曲线，反复迭代求解。设非线性方程为： f(x)=0 ，则
（2）牛顿法的几何解释


（3）牛顿法潮流计算

（4）潮流计算的节点类型
设 n 个节点，为2n个实数方程。每个节点有4个运行变量：P、Q、U、θ，一般两个给定，两个待求。
●PQ节点：负荷、或无功固定的发电机，设m个。
●PV节点：发电机、或有可调无功的变电所，设p个。
●平衡节点：网损无法事先确定，需要一个节点来平衡此有功，称为平衡节点。此外需要一个参考节点，相位角为0。二者常合为一个节点。一般只有1个，选调频机组，或出线多的母线。

除此之外，还有直角坐标牛顿法、极坐标牛顿法、PQ分解法，这里不一一介绍。

六、稀疏矩阵技术

（1）稀疏矩阵：电力系统潮流计算需要矩阵运算，并且运算量很大。但实际上，电力系统的节点平均出线度一般为3至5，即每个节点平均和3至5个节点相连。这样，在导纳矩阵中每行仅有4~6个元素非零，其他大部分元素为零，这样的矩阵称为稀疏矩阵。对这些零元素的存储和计算都是多余的。
（2）稀疏矩阵技术可以实现排零存储、排零计算，运算过程可能产生非零元素注入，节点优化编号可以减少注入，与节点优化编号配合。
（3）稀疏矩阵技术特点：大大节省了内存、大大提高了计算速度、矩阵结构变化时，修改不便、算法复杂，如按列消去的高斯法、选主元、导纳阵修改等。

第三章——电力系统有功功率平衡与频率调整

频率：电流方向每秒发生周期性变化的次数，由发电机的转速决定的。其次频率是衡量电能质量的重要指标，在我国额定频率50Hz；频率偏差范围为±0.2~±0.5Hz

一、频率调整的必要性

系统频率的变化直接反映了有功功率的平衡状况。在正常情况下，电力系统中发电机发出的总的有功功率和负载消耗的总的有功功率是平衡的，系统频率可以保持在额定值。

（1）原因：试着想一下对于发电机（交流）而言，如果频率是一定的话，转速也是恒定的，若负荷变大，要增加发电机输出功率（有功功率），就必须增加原动机输入功率，使功率角 θ 增大，致使电机转子不断加速，系统的频率是变化的。而原动力输入功率的变化是缓慢，而电力系统负荷是不断变化，所以频率偏移的在所难免。（引起频率偏移的原因：有功不平衡）
电力系统运行中的主要任务之一，就是对频率进行监视和控制，维持系统频率在规定范围内，力求使系统负荷在发电机组之间实现经济分配。

●P₁：周期短，变动幅度小，偶然性。
●P₂：周期较长，变动幅度较大，大的冲击负荷。电炉、延压机、电气机车、工业大电机。
●P₃：周期最长，变动幅度最大。工作、生活、气象

（2）措施：从尽可能维持功率平衡的角度来看，可以采用负荷预测、发电计划、装备用发电设备；从频率调节的角度来看，可以采用一次、二次、三次调节。

二、电力系统的频率特性

1.电力系统负荷的频率静特性

负荷的组成：
与频率无关——照明、电炉等
与频率的一次方成正比——球磨机、卷扬机等
与频率的二次方成正比——变压器的涡流损耗等
与频率的三次方成正比——通风机、循环水泵等
与频率的高次方成正比——水头阻力大的给水泵

2.发电机组的功频静特性

3.频率调整的方式

（1）一次调频——有差调节：针对负荷中P₁变化引起频率变化的调整。
调整手段：调速器系统

（2）二次调频—能无差调节：针对负荷中P₂变化引起频率变化的调整。
调整手段：在发电机组上装设调频器系统/AGC

（3）三次调频—能无差调节：针对负荷中P3变化引起频率变化的调整
调整手段：机组组合/经济调度

★互联系统的频率调整：互联系统中，频率调整会引起潮流重新分布。

（4）调频厂的选择——主调频厂和辅助调频厂
全系统有调整能力的发电机组都参与一次调整，但只有少数厂承担频率的二次调整。要被选为调频厂，需满足机组要有足够的调节能力及范围；较快的调节速度；运行经济。
●水轮发电机调节范围大；50%，快。枯水期调频。
●水电厂容量不足或丰水期，火电厂调频。

三、电力系统有功功率经济分配

（1）有功功率最优分配（机组组合）
有功电源的最优组合：发电设备或发电厂的合理组合。机组合理开停，组合顺序、组合数量、开停时间。
有功负荷经济分配——总耗能最低：机组效率、距离负荷中心的电气距离。

（2）发电机组的耗量特性
发电机组在单位时间内，消耗的能源与发出的有功功率的关系。（F = a + bP + cP² + ……）
●单元机组，直接做出整套机组的耗量特性
●母管式，先分别做出锅炉、汽轮机—发电机组的耗量特性，然后算出它们各种组合的值。
●水电机组的耗量特性与水流量、水头有关。

机组耗量微增率随发电出力增加而增加；单位耗量随发电出力增加而减小（在额定功率附近以前）。

（3）电力系统的经济运行
●目标函数——最小；F = F（状态变量x，控制变量u，扰动变量d）
●等式约束条件—— h（x，u，d）= 0
●不等式约束条件—— g（x，u，d）≤ 0

（4）多元函数的条件极值——用拉格朗日乘法

以上便是等耗量微增率准则。等耗量微增率准则可以用于同一电厂的各机组，不计网络损耗时也可以用于不同电厂的各机组。

第四章——电力系统无功功率平衡与电压调整

电压质量评价：电压偏移、电压波动和闪变、电网谐波、三相不对称程度。
●电压过低：网络中功率和能量的损耗加大；电动机电流增大、发热、烧毁；日光灯启动困难；可能危及电力系统运行稳定性
●电压过高：设备绝缘可能受到损害，绝缘易老化，寿命缩短，在超高压网络中还将增加电晕损耗等。

一、电压偏移

电压偏移的原因，大家不难理解。有功率的损耗，就有电压的消耗，在电力系统中由于线路及变压器损耗，存在电压损失，各点电压存在电压偏移。
那为什么说电压与无功功率密切相关呢？见下图，我们可以看出电压与无功功率的关系比较密切。

用户端电压偏移的原因：负荷大小的变化。随不同季节、昼夜的各个时段而变化。大设备、发电机因检修或故障退出。电力系统接线变化。

二、无功功率平衡——分层分区、就地平衡

运行电压水平：取决于无功功率平衡
（1）无功电源—发电机、调相机、电容器、静止补偿器
（2）无功负荷—主要是异步电动机
（3）无功损耗—变压器、线路
（具体见【知识点总结】港口供电系统）

无功平衡原则：
●既要考虑总的无功功率平衡还要考虑分地区的无功平衡。
●要计及超高压线路充电功率、网损、线路改造、投运、新变压器投运及大用户各种对无功平衡的影响。
●一般按照就地平衡的原则进行补偿容量的分配。
●小容量的、分散的无功补偿可采用静电电容器；大容量的配置在系统中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或SVC。

三、电力系统的电压调整

电压中枢点：电力系统中重要的电压支撑节点。
电压监测点：监测电力系统电压值和考核电压质量的节点。
只要将这些中枢点的电压控制在一定的范围内，就可以保证其它有关点的电压质量。中枢点一定监测，监测点不一定是中枢点。

1.电压调整方式（调的是中枢点）

（1）顺调压——供电线路不长，负荷变动不大
（2）逆调压——供电线路较长、负荷变动较大
（3）恒调压——介于“逆调压”和“顺调压”之间

中枢点调压模式：
●逆调压模式：大负荷时升高电压达1.05U_N，在小负荷时降低电压到U_N 。供电线路较长、负荷变动较大的中枢点往往要求采用这种调压方式。
●顺调压模式：大负荷时，允许中枢点电压低一些(≥ 1.025UN)；小负荷时允许其电压高一些(≤ 1.075UN ）；对于某些供电距离较近，或者负荷变动不大的变电所，可以采用这种调压方式。 （效果差，实现较易）
●常（恒）调压模式：在任何负荷下，中枢点电压保持为大约恒定的数值，一般较线路额定电压高2％～5％
★从效果上看，逆调压最好，顺调压最差；从实现难易，顺调压最易，逆调压最难

2.电压调整方法

●发电机调压：改变励磁电流
●改变变压器变比调压
●利用无功功率补偿调压：电容器/调相机/静止补偿器
●改变输电线路的参数调压：串联补偿

★改变变压器变比调压需注意：

●负荷变化时，分接头的选择需要满足最大负荷和最小负荷下所要求的分接头电压：
U_1tmax = （U_1max - ΔU_tmax）U_2N / U_2max
U_1tmin = （U_1min - ΔU_tmin）U_2N / U_2min
●对于普通变压器：首先取两者平均值 U_1t.av＝（U_1tmax + U_1tmin） / 2，接着选择一个与它最接近的分接头，根据所选取的分接头校验最大负荷和最小负荷时低压母线电压上的实际电压是否符合要求。

3.合理使用调压方法

●无功不足，增加无功电源，优先采用电容器或静止补偿器。采用变压器调压只能改善局部地区的电压，造成无功进一步不平衡，引起电压崩溃。
●无功分配不合理，采用变压器调压。

第五章——同步发电机的基本方程（简略）

这一章在【知识点总结】电机学——原理部分有完整的叙述，在电拖中也会有所涉及，而这一章公式居多，故这一章仅仅是粗略的讲解，主要讲向量图。

一、同步电机的对称稳态运行

前提：转速不变并等于额定转速、略去变压器电势、除计算非周期分量外，忽略定子电阻、电机纵轴向三个绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。

二、无阻尼绕组同步电机等值电路

在同步电机的对称稳态运行的基础上引入暂态电势（虚构的电势）、暂态电抗（结构参数，实在参数，可计算，可测）

三、有阻尼绕组同步电机等值电路

在同步电机的对称稳态运行的基础上引入次暂态电势（虚构的电势）、次暂态电抗（结构参数，实在参数，可计算，可测）

U = E" - jX"_dI - j(X"_q - X"_d)I_q → → → 近似 U = E" - jX"_dI

第六章——三相短路分析

短路故障发生后，对于不同短路类型，各相线路流过的电流不同
对称短路：三相短路（后果最严重）
不对称短路：单相接地短路、两相短路、两相短路接地
在这提出个问题，短路类型中为什么没有三相接地短路？因为三相短路是对称的，中性点和短路点电位都为零电位，即使连起来也没有电流流过。所以接不接地都一样。

一、恒定电势源电路的三相短路

这一部分在【知识点总结】港口供电有完整的叙述，大家感兴趣的话可以看一看。
（1）短路情况分析

φ是电路阻抗角；α是电势初始相角（合闸角）
i_p是电势强制作用的结果，与电势变化规律相同，是幅值恒定的正弦交流量。
i_ap与电势无关，是按指数规律衰减的直流。

（2）短路时各分量的特点：
●恒定电源发生短路，出现周期分量和非周期分量。
●周期分量：短路前后变化很大
●非周期分量作用：保持电感中的电流在短路前后瞬间不突变（防止电流突变，过渡时出现，瞬间量）
●非周期分量大小：等于短路前后瞬间的瞬时值之差，与合闸角有关。存在最大值，也可能等于0。但三相相差120°，不可能同时最大或等于0，只能在一相出现。

（3）短路冲击电流：短路电流最大可能的瞬时值，主要用于校验设备和导体的动稳定度。
易知当电路参数已知，短路电流周期分量幅值一定，而非周期分量是按指数衰减直流，非周期电流的初始值越大，暂态过程中短路全电流的瞬时值越大

（4）短路冲击电流出现的条件：

（5）短路容量：也称短路功率，等于短路电流有效值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，t时刻 S_t = √3U_avI_t
用途：短路容量主要用来检验开关的切断能力。

二、网络的等值变换

网络的等值变换原则：变换前后，节点电压分布不变。自由网络外部流向该节点电流不变。
（1）星角变换

（2）星网变换

（3）有源网络变换

三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算

有限大功率电源供电系统发生三相短路时，周期分量也会衰减，暂态过程更复杂。分析时，通常要求计算短路电流周期分量的初始值。
（1）起始次暂态电流I’’：短路电流周期分量(基频分量)的初值。
计算方法类似稳态电流计算：所有元件都用次暂态参数。
●所有静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
●旋转电机的次暂态参数与稳态参数不同。

（2）同步电机的次暂态电势计算
短路前后，次暂态电势保持不变。短路前的值：E"₀ ≈ U_[0] + X"I_[0]sinφ_[0]
注：汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极机有 X" = X"_d

●正常运行时，异步电动机的转差率很小（s = 2~5%），可做同步机处理。
短路前的值：E"₀ ≈ U_[0] + X"I_[0]sinφ_[0]
●次暂态电抗为：X" = X_st = 1 / I_st
●起动电抗一般：I_st = 4至7，X" ≈ 0.2

说明：
●短路后，只有当机端残压小于次暂态电势，才向系统提供短路电流。
●只对离短路点较近的大型电动机计算。
●其他作为综合负荷的一部分。综合负荷一般取E" = 0.8和 X “ = 0.35(以额定运行参数为基准)。暂态电抗包括电动机电抗0.2，变压器、馈线估计电抗0.15。
●异步电动机的电阻较大，周期分量和非周期分量衰减很快，时间常数接近，百分之几秒。

四、短路电流计算曲线及其应用

工程常用计算曲线确定短路后任意时刻短路电流的周期分布。
短路后任意时刻的短路电流的周期分量，是很多参数的函数，如发电机的各种电抗和时间常数；短路前发电机运行状态的各种电势初值；强励系统的参数；短路点离机端的距离；时间t等。在发电机参数和运行初始状态给定后，短路电流可表示为短路点距离（机端到短路点间的外接电抗 X_e）和时间t的函数。
由于计算电抗 X_c = X"_d + X_e，短路电流周期分量的标幺值可表示为计算电抗和时间的函数。反映这一函数关系的一组曲线就叫做计算曲线。

（1）计算曲线的制作条件：
●短路前发电机额定满载运行，50％的负荷接于发电机的高压母线，其余经输电线送出。
●发电机都配有强行励磁装置，强励顶值电压为1.8倍。励磁系统时间常数 Te：汽轮机0.25s，水轮机0.02s。
●负荷用恒定阻抗表示。

（2）应用计算曲线的具体步骤
①绘制等值网络：选取 S_B = 100MVA和 U_B = U_av，略去各元件电阻、电容，变压器励磁支路，发电机使用纵轴次暂态电抗。无限大电源的内电抗等于零。略去负荷。
②网络变换：把电源合并。无限大电源单独一组。计算各等值机的转移电抗。
③将转移电抗按各等值机容量进行归算，得到计算电抗。
④查计算曲线，求指定时刻的短路周期分量的标幺值。
⑤对于无限大电源，其短路周期电流不衰减，短路电流为转移电抗的倒数。
⑥计算短路周期分量的有名值。

★电源合并原则——远离短路点的同类型发电厂可以合并，离短路点电气距离相近的同类型发电机可以合并，接于短路点的发电机应单独考虑。

五、短路电流周期分量的近似计算

（1）简化条件
●发电机为内阻抗为零、电势为1的恒电势电源，即周期分量幅值不变。
●计算电源对短路点的电抗 X_k∑** 时，略去负荷，选定 S_B 和 U_B = U_av。
●当计算发电机内的短路电流，若缺乏详细数据，可将整个系统（除发电机外）看作是一个无限大电源供电网络。
无限大电源的到母线的电抗标幺值可由短路容量计算：X_s* = S_B / S_k = I_B / I_k
●短路短路周期分量标幺值为：I_p* = 1 / X_k∑*
（2）近似计算结果的特点
●结果比实际偏大。
●越远离短路点，电源电压越接近恒定。
●自动励磁调节，使得电源电压恒定。
●可以估计短路电流的最大可能值。

第七章——不对称故障分析

一、对称分量法—相量分解

对称分量法在数学上属于线性变换，将一组不对称的三相系统分解为三组独立的对称三相系统。
（1）对称分量法在三相电路中的应用：
在三相电路中，对于任意一组三相不对称的相量，可以分解为三组三相对称的相量。具体分解方法不细讲。
在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。不对称，则不独立。我们通常将阻抗不对称转变为电压、电流不对称，将电压、电流不对称转变为正序、负序和零序三相对称分量，此时在各序网中，三相已经实现对称，可用一相计算。

●正序网络根据叠加原理：

●负序网络根据叠加原理：

●零序网络根据叠加原理：

在一相的零序网络中，中性点接地阻抗必须增大为三倍。这是因为接地阻抗zn上的电压降是由三倍的一相零序电流产生的，从等值观点看，也可以认为是一相零序电流在三倍中性点接地阻抗上产生的电压降。

它有三个方程六个变量，其解不唯一。E_a为正序网络中相对于短路点的戴维南等值电势；z1， z2， z0分别为正序，负序和零序网络中短路点的输入阻抗。
上图说明各种不对称短路时各序电流和同一序电压的相互关系，表示了不对称短路的共性。

（2）综上，计算不对称故障的基本原则：
●把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流相量的不对称，将系统转化为三相阻抗对称的系统。
●借助对称分量法，并利用三相阻抗对称电路中各序分量具有独立性，将各序分量分开，分别制定各序等值电路，就可以使分析计算得到简化。

二、同步发电机、变压器、输电线的各序电抗及其等值电路

（1）同步发电机的序阻抗
●正序电抗
同步发电机在正常对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数。
正序阻抗：机端正序电压基频分量与流入定子绕组正序电流基频分量的比值。
●负序电抗
负序电抗值由负序旋转磁场所遇到的磁阻决定，由于转子纵横轴间不对称，随着负序旋转磁场同转子间的相对位置的不同，负序磁场所遇到的磁阻也不同，负序电抗也就不同。
●零序电抗
由于零序电流大小相等、方向相同，绕组在空间相差120°，在气隙中的合成磁势为零。因此零序电抗为漏磁通，但与正负序的漏磁通不同。

（2）变压器的序阻抗
●等值电路：变压器的等值电路表征了一相原、副边绕组间的电磁关系，与通过电流是正序、负序、零序无关。因此等值电路的形式不变，只是参数变化。
●各序电阻、电抗：变压器各绕组的电阻不随通过电流的序别变化。因此各序的电阻相同（不过在等值电路里都忽略了）。变压器的漏抗反映原、副边绕组间磁耦合的紧密程度，漏磁通的路径与通过电流的序别无关。各序的漏抗也相同。
●励磁电抗：变压器的励磁电抗取决于主磁通路径的磁导。正、负序相同。零序励磁电抗x_m0则与铁芯结构密切相关。

由上可知，变压器的正、负序等值电路及其参数完全相同，零序是不同的（注意：不同仅仅是由于铁芯结构而不同，那么我们在计算中如果不提及铁芯结构，我们一般默认为三者的参数完全相同）。由此我们来分析一下这种不同。

★零序励磁电抗：与铁心结构密切相关
☞三个单相变压器：由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序一样，都有独立的铁芯磁路。因此零序励磁电抗与正序相同。在短路计算时可认为无穷大，即忽略励磁电流，把励磁支路断开（x_m(0) = ∞）。
☞三相五(四)柱变压器：零序主磁通也能铁芯中形成回路，磁阻很小。因此零序励磁电抗很大，短路计算时当作无穷大（x_m(0) = ∞）。
☞三相三柱变压器：由于零序主磁通大小相等、相位相同，不能铁芯中形成回路，磁阻很大。因此零序励磁电抗较小。远小于正序，应视为有限值。可用实验测量，大致是x_m(0) = 0.3~1.0
★零序电流通路：是否存在零序电流的通路与变压器三相绕组的联接方式及中性点的接地方式有关。


对于中性点直接接地的自耦变压器，其零序等值电路及其参数都与普通变压器相同。但中性点要流过的电流是两个自耦绕组的零序电流有名值之差的三倍；对于中性点经电抗接地的自耦变压器，其零序等值电路的各参数都会发生变化。而中性点流过电流值又是两个自耦绕组的零序电流有名值之差的三倍。

（3）输电线的序阻抗—主要讲零序阻抗
正序、负序电流通过输电线时，可以互为回路。但因为零序电流相位相同，不能互为回路，必须通过大地或架空地线构成回路。电阻和电抗都与正序不同，计算和分析比较困难，一般需要实测。
●输电线路的零序阻抗比正序阻抗大。这一方面由于三相零序电流通过大地返回，大地电阻使线路每相的等值电阻增大；另一方面，由于三相零序电流同相位，每一相零序电流产生的 自感磁通与来自另两相的零序电流产生的互感磁通是互相助增的，这就使一相的等值电感增大。
●若是平行架设的双回输电线路，则还要计及两回路之间的互感所产生的助磁作用，因此其等值零序阻抗还要更大些。

（4）负荷的序阻抗
●正序电抗
计算起始次暂态电流时，忽略负荷，或表示为次暂态电势和次暂态电抗的电势源。应用计算曲线计算短路周期分量时，因曲线制作模型已考虑，不再考虑。 其他情况，假定额定运行且 cosφ = 0.8。
●负序电抗
负序电阻不大，常常忽略。负序电抗可取 X₂ = 0.35。
●零序电抗
异步电动机及大多数负荷常常接成三角形，或不接地的星形，无零序电流通路，无须建立零序等值电路。

三、各序网络的制订

分析如何制定，我们只需拿一个例题出来即可，如图。

（1）正序网络
短路点并入一个正序电压源U_a1，从k点向左，线路的阻抗 X_L1、变压器的阻抗 X_T1、发电机阻抗 X_1(G1)、以及发电机电压 E₁。从k点向右，线路的阻抗 X_L2、变压器一次侧的阻抗 X_Ⅰ，再并入变压器三次侧的阻抗 X_Ⅲ、发电机阻抗 X_1(G2)、以及发电机电压 E₂，之后接着就是变压器二次侧的阻抗 X_Ⅱ，线路的阻抗 X_L4，变压器的阻抗 X_T4，负荷阻抗 X_1(L1)。
可能大家会有疑惑，L3及其后边的电路为何不计算，因为其并没有负荷，也就是没有带载，所以不计。

（2）负序网络
同样短路点并入一个负序电压源U_a，从k点向左，线路的阻抗 X_L1（与正序一样）、变压器的阻抗 X_T1（与正序一样）、发电机阻抗 X_2(G1)、没有发电机电压。从k点向右，线路的阻抗 X_L2（与正序一样）、变压器一次侧的阻抗 X_Ⅰ（与正序一样），再并入变压器三次侧的阻抗 X_Ⅲ（与正序一样）、发电机阻抗 X_2(G2)、没有发电机电压，之后接着就是变压器二次侧的阻抗 X_Ⅱ（与正序一样），线路的阻抗 X_L4（与正序一样），变压器的阻抗 X_T4（与正序一样），负荷阻抗 X_2(L1)。
同理，L3及其后边的电路没有负荷，所以不计算。图中圈里的是变化的量。

（3）零序网络
短路点并入一个零序电压源U_a0，从k点向左，线路的阻抗 X_0(L1)、变压器二次侧的中性点接电抗器接地的阻抗 3X_n1、变压器的阻抗 X_T1、跟发电机相关的一切都无。从k点向右，线路的阻抗 X_0(L2)、变压器一次侧的阻抗 X_Ⅰ，再并入变压器三次侧的阻抗 X_Ⅲ，跟发电机相关的一切都无，之后接着就是变压器二次侧的阻抗 X_Ⅱ，变压器二次侧的中性点接电抗器接地的阻抗 3X_n1，线路的阻抗 X_0(L3)，变压器的阻抗 X_T3。
可能大家会有疑惑，L4及其后边的电路为何不计算，因为零序电流只能从中性点接地的地方出去或者进来，所以L4不接地，不满足条件自然是不能流出去。

四、简单不对称短路的分析

注：两相接地短路的电流幅值倍数为：阻抗仅取电抗时的值

根据各序网络，容易求得：正序电源侧电压最高，负序和零序则短路点最高；且负序分量越大，电压越不对称。

横向故障：短路故障是相与相和相与地之间故障。
纵向故障：断线故障是相邻节点的断开。包括单相断开、两相断开、三相断开。
同横向故障一样，纵向故障也只是在故障断口出现不对称状态，其余部分的参数还是三相对称的。可以应用对称分量法，在故障口加一组不对称电源，变结构不对称为电源不对称。
故障原因：单相接地短路后单相跳闸；导线断线；分相检修线路或开关设备；合闸三相触头不同时接通。

第八章——电力系统的稳定性

通常人们把电力系统在运行中受到的微小的或大的扰动之后能否继续保持系统中同步电机（同步发电机）间同步运行的问题，称为电力系统同步稳定性问题。

一、电力系统稳定的概念

稳定定义：在受到外界干扰的情况下发电机组间维持同步运行的能力。
失稳危害：系统振荡、解列、大面积的用户停电
●静态稳定性：电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到起始运行状态的能力。
●暂态稳定性：电力系统受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式的能力。
功角稳定：由于能否同步的根据是转子之间的相对位移角或发电机电势之间的相角差，所以叫功角稳定。

二、电力系统静态稳定

提高电力系统静态稳定性的措施：P_e = E_qUsinδ / X_d∑
●提高发电机电势E：自动励磁调节器
●减少系统的总电抗X：采用分裂导线、串联补偿（电容）、增加输电回路数等
●提高和稳定系统电压U

三、电力系统暂态稳定

定义：系统受到大扰动（元件的投退、大负荷的突然变化、短路故障等）的情况下，系统中各发电机组保持同步运行的能力

提高暂态稳定性的措施：
●改善原动机的调节特性：快关汽门、切机等
●采用电气制动：发电机附近装设一电阻性负载，当机组加速时自动投入以吸收过剩功率
●快速切除故障
●采用自动重合闸
●快速强行励磁

总结

小小的总结：

又完成一门，历时好几天吧？反正都在隔离嘛！闲着就闲着呗，不妨写一写，经过我的深抠之下，总算是完成了~~电力系统基础的知识虽然看起来很多，但它最侧重分析以及对知识点的理解（靠背和理解），总结起来费了不少劲，也不知道整理的意义何在，不过我反而对知识有了更深的认识……我在九推的时候，有考官问了我关于电力系统的知识，所以总结它还是很有必要的，不过很高兴，总算完成了对它的总结，可以进行下一个科目的总结了。
今天是隔离的第三天或者第四条，具体啥时间也实在不清楚了，在接下来的隔离期间内，我将对电力拖动系统开启全面进攻，争取在隔离期间将其整理完毕，电力拖动系统作为硬件的最后一部分，内容可谓是特别繁琐，而且有些还挺难的，所以我得更加努力学才行！感谢大家的支持！

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