matlab二元函数拟合怎么设计函数。

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解决时间 2021-01-24 19:12

已解决

2021-01-24 01:01

下面是数据，要求拟合一个二元函数，自变量为a，b。请问在非线性拟合之前怎么设计函数，使其拟合误差最小。很急，请大家帮帮忙。

a\b6.187.58.710.812.9

0.350.6070.53030.54810.51580.581

0.40.7420.56580.5510.63760.8415

0.450.75340.62850.72580.69680.8522

0.50.82830.72790.97580.77510.836

0.550.86710.73751.04350.80350.8611

0.60.91550.8841.18380.82881.0792

0.650.93250.94831.22781.03171.2311

0.71.02011.01561.36061.16871.6888

0.751.02311.16061.58291.22261.484

我要拟合的是二元函数，也就是说两个变量的，其中x是a，y是b。那么最后得出的就是z=f(x，y)的形式的二元函数，但要拟合之前要先构造一个函数，然后才能通过拟合得到公式的相关参数，从而得到一个比较好的公式。

就是在构造这个参数的时候总构造不好，拟合出来的误差比较大。请教高手这个初始构造的非线性函数怎么构造？？？数据就是上面的那些数据。急。。。请多帮忙。谢谢

最佳答案

2021-01-24 02:02

非性线拟合一般是根据数据产生的特点来的(就是说数据产生符合什么分布函数)

对你这样的应用，我个人感觉使用线性拟合简单易行：

如下给定数据的拟合曲线：

x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0];

y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60];

p=polyfit(x,y,2)

plot(x,y)

计算结果为：

p =0.5614 0.8287 1.1560

即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

如果你要非线性拟合，那么可以：

x=[1.1389 1.0622 0.9822 0.934 0.9251 0.9158];

y=[0.03 1 5.03 15.05 19.97 30.3];

myfunc=inline('-beta(1)*log(x+beta(2))-beta(3)','beta','x'); %非线性函数

beta=nlinfit(x,y,myfunc,[0 0 0]); %通过这个非线性函数进行拟合

k=beta(1),a=beta(2),b=beta(3)

%测试这个方程

xx=min(x):max(x);

yy=-k*log(x+a)-b;

plot(x,y,'o',x,yy,'r')

------------------------------------------------------------------------------------

以上x,y数据可以任意，就是你所提问的a,b。

全部回答

1楼

2021-01-24 02:49

设拟合的2元2次方程为

f(x，y)=b1*x²+b2*x*y+b3*y²+b4*x+b5*y+b6

用matlab的regress()函数拟合，也可以用自定义函数拟合。regress()函数命令格式为

[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,x)

b——参数估计值，拟合函数系数

bint——b的置信区间

r——残差向量，测试值与拟合值的差值

rint——r的置信区间

stats——检验统计量，置信度、f统计量，p值

y——因变量观察值

x——自变量观察值

根据提供的数据，通过拟合得

b1 =0

b2 =-1734024.851

b3 =-31661318.71

b4 =3785724.073

b5 =9670754.012

b6 =-512586.098

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