信噪比(dB)换算公式

SNR(dB) = 10*lg(SNR);

1、举例：

0(dB) = 1 =10^0;

10(dB) = 10 =10^1;

20(dB) = 100 =10^2;

30(dB) = 1000 =10^3;

即10*n (dB) = 10^n;

2、转换成dB的意义

压缩坐标轴。

3、图像SNR(dB)与SNR对比

可以看，SNR范围从0-1000，SNR(dB)的最大值只要到40

4、SNR（dB）作为自变量作图，就不能再用plot了

semilogx(X,Y) 在 x 轴上使用以 10 为底的对数刻度、在 y 轴上使用线性刻度来绘制 x 和 y 坐标。

即横轴单位是(dB)，纵轴是正常的线性坐标。

意义：压缩横轴。

(1)要绘制由线段连接的一组坐标，请将 X 和 Y 指定为相同长度的向量。

(2)要在同一组坐标轴上绘制多组坐标，请将 X 或 Y 中的至少一个指定为矩阵。

在作图时，规定X是用10为底的对数刻度，但是在定义和图中标注X范围时，用的都是正常线性值，只是将线性值用dB的刻度排练而已。

配套函数：

y = logspace(a,b,n) 在 10 的幂 10^a 和 10^b（10 的 N 次幂）之间生成 n 个点。

x = logspace(-1,2);%X的范围：0.1——100
y = x;
semilogx(x,y)&作图，X的坐标是dB
grid on

5、应用

以提高信道容量的两种方式为例：

5.1增加带宽，带宽增加会提高信道容量，但是不是无极限的，因为带宽增加，噪声功率也增加。当带宽趋于无穷时，信道容量趋于1.44*S/n0

代码：

clc;
clear;
W=logspace(-2,10);%信道带宽范围：0.01—10^10，不用化成dB
S=3;%信号平均功率
N0=0.00001;%单位带宽噪声功率
SNR=S./(N0*W);%信噪比
C=W.*log2(1+SNR);%香农公式
semilogx(W,C),xlabel('W(Hz)'),ylabel('C'),title('带宽对信道容量影响'),grid on;%作图

5.2增加信噪比，无极限，信噪比无穷大，信道容量无穷大。

代码：

clc;
clear;
SNR = logspace(-4,2);%信噪比范围：不用化成dB
W = 3000;%信道带宽
C=W.*log2(1+SNR);%香农公式
semilogx(SNR,C),xlabel('SNR'),ylabel('C'),title('带宽对信道容量影响'),grid on;%作图

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