【数字信号处理】基于matlab数字信号软阈值+硬阈值+改进阈值小波去噪【含Matlab源码 068期】

一、小波语音降噪简介

对于噪声频谱遍布于语音信号频谱之中的宽带噪声，如果噪声振幅比大部分的语音信号振幅低，则削去低幅度成分也就削去了宽带噪声。基于这种思路，可以在频域中采取中心限幅的方法，即让带噪语音信号通过一限幅滤波器，高幅度频谱可以通过而低幅成分不允许通过，从而实现噪声抑制。需要注意的是中心削波不可避免地要损害语音质量，通常只在频域中进行，而一般不在时域中实施。
小波降噪的原理类似于中心削波法。小波降噪最初是由Donoho和Johnstone提出的，其主要理论依据是，小波变换具有很强的去数据相关性，它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中；而噪声的能量却分布于整个小波域内。因此，经小波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值。因此，幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声。于是，采用阈值的办法可以把信号系数保留，而使大部分噪声系数减小至0。小波降噪的具体处理过程为：将含噪信号在各尺度上进行小波分解，设定一个阈值，幅值低于该阈值的小波系数置为0，高于该阈值的小波系数或者完全保
留，或者做相应的“收缩”(shrinkage) 处理。最后；将处理后获得的小波系数用逆小波变换进行重构，得到去噪后的信号。
阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数的不同处理策略，是阈值去噪中关键的一步。设w表示小波系数， T为给定阈值， sgn(*) 为符号函数，常见的阈值函数主要有：

二、部分源代码

 %%初始化程序
clear,clc
t1=clock;%% 载入7.6日00:15到7.21日24:00的数据
load('SJ76721.mat');%matrix
YSJ= SJ76721;
disp('------7.6日00:15到7.21日24:00的降噪处理结果-------'); % 载入7.6日00:15到7.24日24:00的数据
% load('SJ76724.mat');
% YSJ= SJ76724;
% disp('------7.6日00:15到7.24日24:00的降噪处理结果-------');%% 数据预处理
[c,l]=size(YSJ);
Y=[];
for i=1:cY=[Y,YSJ(i,:)];
end
[c1,l1]=size(Y);
X=[1:l1];%% 绘制原始信号图像
figure(1);
plot(X,Y);
xlabel('负荷个数/（个）');
ylabel('kW·h');
title('原始信号');%% 硬阈值处理
lev=3;
xd=wden(Y,'heursure','h','one',lev,'db4');%硬阈值去噪处理后的信号序列
figure(2)
plot(X,xd)
xlabel('负荷个数/（个）');
ylabel('kW·h');
title('硬阈值去噪处理')

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 沈再阳.精通MATLAB信号处理[M].清华大学出版社，2015.
[2]高宝建,彭进业,王琳,潘建寿.信号与系统——使用MATLAB分析与实现[M].清华大学出版社，2020.
[3]王文光,魏少明,任欣.信号处理与系统分析的MATLAB实现[M].电子工业出版社，2018.
[4]韩纪庆,张磊,郑铁然.语音信号处理（第3版）[M].清华大学出版社，2019.