（statistic）三种线性相关系数

//2014年4月29日整理

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pearson线性相关系数：

正态分布中，线性不相关即随机变量独立

假设数据是成对地从正态分布中取得的

当n较小时，相关系数的波动较大，因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

spearman系数：

Pearson线性相关系数只是许多可能中的一种情况，为了使用Pearson线性相关系数必须假设数据是成对地从正态分布中取得的，并且数据至少在逻辑范畴内必须是等间距的数据。如果这两条件不符合，一种可能就是采用Spearman秩相关系数来代替Pearson线性相关系数。Spearman秩相关系数是一个非参数性质（与分布无关）的秩统计参数，由Spearman在1904年提出，用来度量两个变量之间联系的强弱(Lehmann and D'Abrera 1998)。Spearman秩相关系数可以用于R检验，同样可以在数据的分布使得Pearson线性相关系数不能用来描述或是用来描述或导致错误的结论时，作为变量之间单调联系强弱的度量。在统计学中，Spearman秩相关系数或称为Spearman的ρ，是由Charles Spearman命名的，一般用希腊字母ρs（rho）或是rs表示。Spearman秩相关系数是一个非参数的度量两个变量之间的统计相关性的指标，用来评估当用单调函数来描述是两个变量之间的关系有多好。在没有重复的数据的情况下，如果一个变量是两外一个变量的严格单调的函数，则二者之间的Spearman秩相关系数就是+1或-1，称变量完全Spearman相关。

Spearman秩相关系数通常被认为是排列后的变量之间的Pearson线性相关系数

kendall相关系数

类似于spearman系数，不同的是这里不是“定量”，而是“定性”。如等级：A,B,C,D

一般用于只能用等级来描述某种现象时要分析现象之间的相关关系的情况

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