1146. 新的开始题解

1146. 新的开始

发展采矿业当然首先得有矿井，小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 n 口矿井，但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。

为了保证电力的供应，小 FF 想到了两种办法：

在矿井 i 上建立一个发电站，费用为 vi（发电站的输出功率可以供给任意多个矿井）。
将这口矿井 i 与另外的已经有电力供应的矿井 j 之间建立电网，费用为 pi,j。
小 FF 希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。

输入格式
第一行包含一个整数 n，表示矿井总数。

接下来 n 行，每行一个整数，第 i 个数 vi 表示在第 i 口矿井上建立发电站的费用。

接下来为一个 n×n 的矩阵 P，其中 p_i,j 表示在第 i 口矿井和第 j 口矿井之间建立电网的费用。

数据保证 p_i,j=p_j,i，且 p_i,i=0。

输出格式
输出一个整数，表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。

数据范围
1 ≤ n ≤ 300 1≤n≤300 1≤n≤300,
0≤vi,pi,j≤105
输入样例：
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
输出样例：
9

超级源点！
和昂贵的聘礼的化简问题的思路一样，把图搞完后就是个最小生成树的板子题。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n;
int fa[maxn];struct node
{int u,v,w;inline bool operator<(const node & x)const{return w<x.w;}
}e[maxn*2];void init()
{for(int i=0;i<=n;i++){fa[i]=i;}return ;
}int find(int x)
{if(fa[x]!=x){fa[x]=find(fa[x]);}return fa[x];
}int main()
{scanf("%d",&n);init();int idx=1;for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);e[idx].u=0;e[idx].v=i;e[idx].w=x;idx++;}int a[350][350];for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){e[idx].u=i;e[idx].v=j;e[idx].w=a[i][j];idx++;}}sort(e+1,e+1+idx);int res=0;int cnt=0;for(int i=1;i<=idx;i++){int a=e[i].u;int b=e[i].v;int c=e[i].w;if(find(a)!=find(b)){fa[find(a)]=find(b);res+=c;cnt++;}}//  cout<<cnt<<endl;printf("%d\n",res);return 0;
}

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