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直流转换器(DC-DC)，降压型开关转换器(Buck SMPS)，降压电路，纹波电流(Ripple Current)，纹波电压(Ripple Voltage)，纹波噪声(Ripple and Noise)，串联等效电阻ESR(Equivalent Series Resistance)，串联等效电感ESL(Equivalent Series Inductance)，输出电容上的纹波电压

1 综述

直流转换器(DC-DC)输出端的纹波噪声（指纹波电压和噪声电压）由以下部分组成，即输出电容上的纹波电压（包括等效串联电感ESL引起的纹波电压、串联等效电阻ESR引起的纹波电压和电容C充放电引起的纹波电压三个部分）、开关噪声、工频噪声和随机噪声。

本文将详细推导降压型开关转换器(Buck SMPS)输出电容上由电容充放电引起的纹波电压，因为这个纹波电压分量是随纹波电流或者说是时间变化的，且与开关频率成反比关系。且将使用两种推导方法达到同样的目的，第一种方法可称为数学方法，用到的数学知识有一元一次方程(y = kx + b)的斜率和截距，一元二次方程（抛物线）的最大值和最小值，微积分等；第二种方法可称为几何方法，利用电容充放电时电荷量的变化(∆q=C ∙∆v)为桥梁，推导方法简洁高效，更加能够体现数学之美。

2 输出电容上的纹波电压

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3.2.4.3 降压电路输出电容上的纹波电压——也谈数学之美

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