nyoj 236 心急的C小加(偏序集问题)

描述

C小加有一些木棒，它们的长度和质量都已经知道，需要一个机器处理这些木棒，机器开启的时候需要耗费一个单位的时间，如果第i+1个木棒的重量和长度都大于等于第i个处理的木棒，那么将不会耗费时间，否则需要消耗一个单位的时间。因为急着去约会，C小加想在最短的时间内把木棒处理完，你能告诉他应该怎样做吗？

输入

第一行是一个整数T(1<T<1500)，表示输入数据一共有T组。
每组测试数据的第一行是一个整数N（1<=N<=5000）,表示有N个木棒。接下来的一行分别输入N个木棒的L，W（0 < L ,W <= 10000），用一个空格隔开，分别表示木棒的长度和质量。

输出

处理这些木棒的最短时间。

样例输入

3
5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
3
2 2 1 1 2 2
3
1 3 2 2 3 1

样例输出

2
1
3

思路：我想的是既然是求最小时间那就可以转化成求最小上升序列数，所以，排个序遍历判断一下。然后发现不能以长度为优先条件排，要用重量。然后这东西居然是一个定理，叫Dilworth定理：https://blog.csdn.net/xuzengqiang/article/details/7266034

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{int x;int y;
}p[100005];
int cmp(node a,node b)
{return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
int main()
{int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);int a[n],i,j,k;memset(a,0,sizeof(a));for(i=0;i<n;i++)scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);sort(p,p+n,cmp);k=0;a[k]=p[0].y;for(i=1;i<n;i++){for(j=0;j<=k;j++){if(p[i].y>=a[j])//实现求最少的上升序列数 {a[j]=p[i].y;break;}}if(j>k) a[++k]=p[i].y;}printf("%d\n",k+1);}return 0;
}

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