期望最大化算法（EM）简介

Expectation Maximization，EM算法是带有隐变量的概率模型参数的极大似然估计(MLE为给定参数，观测数据出现/生成的可能性)。

如下为《统计机器学习》中对应EM算法的笔记。

观测数据Y和隐变量X合称，完全数据
观测数据Y称，不完全数据

E步：(期望步)求Q函数(上一轮参数固定，模型参数为变量的函数)，即期望(原始似然函数的下界)

M步：(极大步)求Q函数的局部极值

通过迭代法逐步逼近原始似然函数的解

EM算法本质是，有隐变量的似然函数的MLE。通过计算Q函数，得到似然函数的下界，然后最大化下界这一迭代过程，来优化参数。

Q函数本身是一个条件期望。 EM算法就在E步求期望，M步最大化它。

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