【阈值分割】基于matlab遗传算法图像自适应多阈值快速分割【含Matlab源码 2444期】

⛄一、基于GA的多阈值自适应图像分割

1 遗传算法(GA)的工作流程
GA[3]是由美国科学家Holland提出的,其主要优点是简单、鲁棒性强,需要解决的问题越复杂,目标越不明确,优越性越大.遗传操作主要包括选择、交叉、变异3种基本操作,其基本工作流程如下:

随机生成初始种群,个体数目一定;

2)计算群体中每个个体的适应度,并判断是否符合预设的优化准则,若符合,输出最佳个体及其所代表的最优解,结束计算,否则继续进行;

依据适应度选择再生个体,适应度高的个体被选中的概率高,适应度低的个体被选中的概率低;
按照一定的交叉概率和交叉方法,生成新的个体;
按照一定的变异概率和变异方法,生成新的个体;
由交叉和变异产生的新个体组成新一代的种群,返回到2),继续进行计算.

GA的优化准则,一般依据问题的不同有不同的确定方式.通常采用的准则有:种群中个体的最大适应度超过预先的设定值;种群中个体的平均适应度超过预先设定值;进化代数超过预先设定值.

2 熵阈值分割在GA中的构造问题
将遗传算法用于前面所讨论的图像二维熵阈值选择[8],应首先解决以下两个问题:

如何将问题的解编码成染色体,即如何将多个阈值表示成染色体;
如何构造一个适应度函数来评价每个染色体的适应度,即如何评价每组阈值的分割效果.

因为采用灰度-区域灰度均值二维直方图进行分析,且分析对像是真彩色图像,即每个像素点都具有属于[0,255]的RGB共3个颜色分量,因此得到的阈值组是由多个6维向量(sRi,sGi,sBi,tRi,tGi,tBi)组成的,其中i=1,2,…,N-1,N为分割类别数.为避免过长的染色体带来计算上的复杂性,文中算法采用实数编码方式.这样,每条染色体的长度为6×(N-1)个整数码串.

熵判别函数被用来作为遗传算法的适应度函数,即F(s,t)=W(s,t).F(s,t)越大,说明分割效果越好,该染色体的适应度越高.

解决了上述2个问题后,只需按照遗传算法的流程执行即可.经过一定的迭代次数后,得到一个最佳的染色体.对该染色体解码,便可得到所需要的多个分割阈值.

3固定码长GA的多阈值分割
如果通过先验知识可以得知图像分割的类别数N(即需N-1个阈值进行分割),则可采用固定码长GA分割法,即用N-1个基因代表N-1个不同的分割阈值,编码成一个染色体.编码与适应度函数已在前面指出,这里只对选择、交叉和变异操作进行说明.

基于排名的选择操作:
根据个体的适应度在群体中的排名来分配选择概率,基于此概率采用转盘选择法;
线性交叉:
交叉概率Pc取为0.3～0.4;
均匀变异:
变异概率Pm取为0.1～0.2.

4 可变码长GA的自适应多阈值分割
如果在图像分割前不知道需要分割的类数或其很难确定,则要求分割方法能自动确定最佳分类数,本文采用的可变码长遗传算法便可以实现这一点.把图像分割的类别数即染色体的码长融合到适应度函数中,从而实现在对阈值寻优的同时得以优化分割类别数,最终实现图像的多阈值自适应分割处理.与固定码长的GA相比,主要在以下几个方面加以改进.

编码:
仍基于RGB分割阈值,但另需给出一最大码长Max N,即最大分割类数,则每个个体码长Ni的变化范围为1～Max N.
适应度函数的改进:
如直接将式(11)的熵判别函数作为适应度函数,则不能同时对所分类数N进行优化.在此引入函数估计和学习系统理论中的模型复杂度概念[9],在原来熵函数的基础上乘一惩罚因子,提出如下启发式准则函数作为适应度函数:

FD=N−−√W(s∗1,s∗2,⋯,s∗N−1,t∗1,t∗2,⋯,t∗N−1). (14)

并由此进行基于排序的转盘选择.其中:N为分类数,W(·)为熵函数.

交叉操作的改进:
对进行交叉操作的染色体对的共同部分(即较短染色体长度范围内),进行一般的线性交叉;对共同部分以外的,即较长染色体长出的一部分,等概率地进行以下3种操作:丢弃,拼接在另一条染色体上,长度变短为某个随机值.后半部分操作包含了染色体长度的变化,从而使图像的分割类数自适应变化.
变异操作的改进:
变异操作是在原均匀交叉方法的基础上加进了关于码长变异的操作,即等概率地使染色体长度变长或变短.其中,变长就是在其后拼接上一随机长度的向量,变短则可以简单地将染色体截断一段随机长度.当然变化后的染色体长度应在1～Max N范围内.

⛄二、部分源代码

clear ;
close all;
clc;
pc=0.7;%交叉概率
pm=0.05;%变异概率
NIND=40;%个体数目
MAXGEN=60;%最大遗传代数
NVAR=2;%变量的维数
PRECI=20;%变量的二进制位数
GGAP=0.9;%代沟
trace=zeros(MAXGEN,1);
%FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR]);[-3,4.1;12 .1,5.8];rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];
FieldD=[20,20;0,0;10,10;1,1;0,0;1,1;1,1];
% FieldD=[20,20;-3,4.1;12.1,5.8;1,1;0,0;1,1;1,1];

imf=imread(‘cameraman.tif’);
figure
subplot(211);
imshow(imf)
imf=double(imf);
[row,colume]=size(imf);
Lmax=max(imf( : ));
Lmin=min(imf( : ));
%图像归一化处理
g_imf=(imf-Lmin)./(Lmax-Lmin);

Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI);
gen=0;
ObjV=ObjectFunction(bs2rv(Chrom,FieldD),g_imf,row,colume,Lmax,Lmin);
[maxY,I]=max(ObjV);
X=bs2rv(Chrom,FieldD);
maxX=X(I,:);
while gen<MAXGEN
gen
FitnV=ranking(-ObjV);

if maxY<max(ObjV)
[maxY,I]=max(ObjV);
X=bs2rv(Chrom,FieldD);
maxX=X(I,:);
end
trace(gen,1)=maxY;
end
H = betainc(g_imf,X(I,1),X(I,2));
subplot(212);imshow(H)
figure
plot(1:gen,trace(:,1));
hold on;
grid
xlabel(‘进化代数’);
ylabel(‘最优解变化’);
title(‘SGA进化过程’);
disp([‘最优值为:’,num2str(maxY)]);
disp([‘对应的自变量取值:’,num2str(X(I,:))])

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]常发亮,刘静,乔谊正.基于遗传算法的彩色图像二维熵多阈值自适应分割[J].控制与决策. 2005(06)

3 备注
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