用python求解考研数学真题

考研数学中会涉及到很多微积分的题目。微积分是高等数学最重要的概念，对于这么重要的数学工具，python肯定不会错过。我们不难找到，在sympy这个python数学计算模块中，存在Derivative和Integral两个方法，可以用来计算微分和积分，我们可以使用Symbol方法来定义代数式中的符号。以下，我选择了两道真题来进行演示：

一、求高阶导数

from sympy import Derivative, Integral, Symbol
x = Symbol('x')
result = Derivative((1/(1+x*x)),x,3).doit().subs({x:0})
print(result)

输出结果：

0
[Finished in 0.7s]

二、求解不定积分

源代码：

from sympy import Integral, Symbol
x = Symbol('x')
result = Integral((3*x+6)/((x-1)*(x-1)*(x*x+x+1)),x).doit()
print(result)

运行结果如下：

-2*log(x - 1) + log(x**2 + x + 1) - 3/(x - 1)
[Finished in 0.7s]

我们看到，python只用了0.7秒就解完了，比人手动计算的速度快了好几个数量级。

总结以下，本文的知识点有：
1.导入sympy模块中的微积分计算方法；
2.使用Derivative(fun,var,order)方法对函数表达式求导，注意Derivative可以传入的参数，分别是方程式、变量、和阶数；
3.使用Integral(fun,var)进行函数表达式的积分计算，注意如果需要计算定积分，对var可以赋值元组（var,start,end）；
4…doit()方法进行计算并且返回计算结果。

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