机器学习实践—基于Scikit-Learn、Keras和TensorFlow2第二版—第4章 训练模型
通过之前的学习,我们已经可以创建出手写数字训练的模型,并且经过不断优化能达到一个很好的效果,但是这些模型背后是如何工作,我们却一无所知,就像一个黑盒。深入了解模型背后的原理,可以使我们更快地适应模型、选择合适的算法、选择合适的超参数等等,甚至可以快速分析误差来源。
0. 导入所需的库
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import sklearnfor i in (np, mpl, sklearn):print(i.__name__,": ",i.__version__,sep="")
输出:
numpy: 1.17.4
matplotlib: 3.1.2
sklearn: 0.21.3
1. 线性回归
机器学习中,向量一般代表列向量,相当于只有一列的矩阵。
线性回归模型:
损失函数为圴方误差
闭型解:
更多关于线性回归及算法原理推导,请查看:https://blog.csdn.net/Jwenxue/article/details/106599344
1.1 线性回归求解
为了更好地进行案例分析,现在生成一些近似线性关系的数据:
X = 2 * np.random.rand(100,1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100,1)plt.plot(X,y,"b.")
plt.xlabel("$x_1$",fontsize=18)
plt.ylabel("$y$",rotation=0, fontsize=18)
plt.axis([0,2,0,15])
plt.show()
输出:
上图所示为生成的数据。现在利用上面提到的闭型解公式求解参数 θ:
X_b = np.c_[np.ones((100,1)),X] # 为了方便求解偏置b,在X中加入一列全1
theta_best = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y)
theta_best
输出:
array([[3.97080953],[2.89942544]])
可以得出
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