考研高数中基本的函数图像
今天分享一波数学中常用的函数图像，供大家做题参考
1.… y=sin(1/x)的图像：
sin1/x 的图像，根据图像可知，可得其在区间[-∞,-2/π]单调递减, 在区间[-2/π,2/π]无单调性,在[2/π,+∞]单调递减，与sinx的单调性有区别。此函数的取值范围为[-1，1]，与sinx函数的取值范围相同
但是越往中间越震荡gang
得出结论
有界但是在x趋向于0时候震荡不存在。
2.…sinx/x的图像
函数y=sinx/x图像是关于y轴对称而且不断震动的，震动幅度越靠近原点就越大。在原点数值为1，这是极限值，本来是没定义的。具体见下图，横坐标为x。
而在趋近无穷时，图像为
极限则变为0
原因是无穷小✖️有界
得出结论
该图像显示在0～2pai区间，积分的面积是大于0的，在0～pai/2区间中，面积是大于1的
3. …x的x次方函数图像
如下图所示。由图中很容易看出来，在极小值点左边单调递减，右边单调递增，这个函数既不是幂函数，也不是指数函数，是幂指函数，是一个很特殊的函数，它的图像有点类似二次函数，有点类似指数函数，有点类似幂函数，是一个特殊的函数。
得出结论
该图像增长速度极快，属于无穷大型
4.…cosx/x的图像
得出结论
此图像在x趋向于无穷是趋向于0的，也可用无穷小乘有界来判断
5.…x✖️sin1/x的图像
得出结论
这个判断极限是无穷小乘以有界，等于无穷小0，但真正的图像，还是参考上图
6. …arcsinx的图像以及等价性
得出结论
arcsinx等价于x在x趋向于0时候
7.…(1+x)1/x次方的图像
得出结论
有些类似于1/x的曲线图像，不过趋向于的轴变为了e。
8.…sinx与x的等价关系
画出sinx的图像与x的图像，进行等价，注意与sinx/x图像进行区别
9…1-cosx与1/2x平方等价
10…海涅定理
11…另外一种平移
好，就分享到这里，大家还有特殊图像可以补充，别忘了动动小手点点赞
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