便携式30W太阳能发电板光伏板设计移动电源充电器

**便携式30W太阳能发电板光伏板设计移动电源充电器
最大输出电压Vo为5V

太阳能板在标准光辐照1000W/m2时的参数为: 最大功率:30W，开路电压 Voc:23.8V，短路电流Isc:1.4A，最大功率点电压 Vmp: 19V，最大功率点电流 Imp:1.33A。

充电鲤电池容量为 2000mAh，标称电压 3.7V，满电电压4.2V，放电终止电压 3.2V，假设其内阻为 60mQ，最大充电电流为 4A，其可等效为内阻 Rb 和电压源Vb 串联

1)假设充电器工作频率250kHz，输出为5V，太阳能板工作在最大功率点，电压Vmp: 19V，电流Imp: 1.33A，试设计合适的电感值和电容值，使得电感纹波电流<20%(最大输出电流)，输出电压纹波小于2%。

2)建立电路的大信号模型和小信号模型，分析电路的静态工作点

3)如果要使太阳能板工作在最大功率跟踪状态，试推导主电路的控制转递函数，并画出控制框图。选择合适的穿越频率，并要求系统相位裕度为 60°，请设计合理的控制算法并给出传递函数，在 Matlab 中验证系统开环传递函数波特图，并仿真测试效果;

4)如果工作在恒流充电模式 (4A)，电池电压为 3.6V，试推导主电路的控制转递函数，并画出控制框图，选择合适的穿越频率，并要求系统相位裕度为 60°，请设计合理的控制算法，并给出传递函数，在 Matlab 中验证系统开环传递函数波特图，并仿真测试效果;

5)如果工作在恒压充电模式 (4.2V)，电池电压为 4V，试推导主电路的控制转递函数，并画出控制框图，选择合适的穿越频率，并要求系统相位裕度为 60°，请设计合理的控制算法，并给出传递函数，在 Matlab 中验证系统开环传递函数波特图，并仿真测试效果;

6)假设充电器工作在恒流充电模式 (4A)，电池电压为3.5V，光伏板光照由1000W/m2变为 200W/m2，试分析充电器是否仍然维持4A的恒流充电，如果不能应当转入什么工作模式，才可以输出最大充电电流(加分题，+20)

f=250khZ,Vo=5V，Vmp=19V,Imp=1.33A,Vo=5V
占空比D=Vo/Vmp=5/19
p= Vmp* Imp
Io=P/Vo=5.054A
电流脉动要求小于20%*Io=1.0108A
开关导通时有

计算：

A，有： H，取电感值15uH
电容上电流的公式i(t)=C*du/dt, 开关管导通阶段(即纹波电流增大的过程)产生的纹波电压或者说输出电容C充放电引起的纹波电压为

开关管导通时电流为一次时间函数，可以得出输出电容c充放电引起的纹波电压是一个抛物线形状的二次时间函数。
而电容电压波动在1/2DT时刻和(1-D)T/2范围内，即电感电流波动与Io交割的正向或负向积分，如下图示意电感电流于电容电流波形。

图中也可以看到，电容充电和放电时间长度是一样的，都是周期的一半，T/2，可以推出：

计算： F，取10uF电容。

建模
大信号模型：大信号扰动下，开关电源变工作点（跨越多个稳态工作点）性能的非线性模型
主电路中非线性的开关网络直接平均化，“低频”假设和“小纹波”假设。
当开关管M1导通时,因，所以电感L储能,电感电流线性上升。

（1-1）
当开关管Q关断时，电感L电流不能突变，D导通，电感电流线性下降。

（1-2）
根据1-1和1-2可得输出电压：

（1-3）
输出电流平均值为：

（1-4）
1-3为稳态模型，
大信号模型是一个非线性模型，描述包括开机过程等大信号扰动下的开关型变换器的瞬态性能，1-1和1-2为大信号模型

小信号模型：某个稳态工作点附近注入小扰动信号，进行扰动分离和线性化处理后，得到的频率响应模型

BUCK主电路CCM模式下的交流小信号
根据交流小信号模型可以得出BUCK电路的传递函数为：

从上面可知输入电压越大直流增益越大，负载电阻越大Q值越大，所以最坏的情况出现在轻载和最高输入电压的情况下。
3) 最大功率跟踪状态,Ug=19V，取1)中模型参数进行分析
主电路由功率开关元件和低通滤波网络组成，在控制电路作用下它将输入直流电压源的能量转换成负载所需的直流输出电压。控制电路主要由采样网络、比较器、控制器、脉宽调制器和驱动组成。其原理为：将输出电压经过采样网络以后输出反馈信号，反馈信号与给定进行比较输出误差信号，误差信号经过控制器以后输出补偿信号，补偿信号经过脉宽调制器输出占空比信号，最终来驱动功率开关管的导通与关断。

闭环控制结构图
:补偿网络传递函数
:PWM脉宽调制器的传递函数，取1，即载波幅值为1
:DC/DC变换器的占空比至输出的传递函数
:采样网络的传递函数，取1
：未加补偿网络时回路增益函数
未加补偿网络时回路增益函数：

附matlab语言：
num1=[19];
den1=[15e-11 15.162e-6 1];
t1=tf(num1,den1);
g0=t1;
margin(t1)
的伯德图为：
的伯德图
可以看出:相角裕度:16.6°，幅值裕度: ，截止频率: （一般情况下取截止频率为开关频率的0.1倍，这里取）。
不加补偿存在的问题：低频的幅值比较低，会存在稳态误差；截止频率有点低，动态响应会比较慢。
添加PI补偿，设置P=0.1，I=0.1，开环传递函数的伯德图为：

从图中可以看出:相角裕度:62.9°，幅值裕度: ，低频段幅值增益为（可以消除稳态误差），截止频率: ，整体符合要求。

在恒流充电模式 (4A)，取1)中模型参数进行分析

开环Bode图：

截止频率太高，应为开关频率的1/10。
添加P调节， P=0.12，I=1000

从图中可以看出:相角裕度:63.8°，幅值裕度: ，低频段幅值增益为（可以消除稳态误差），截止频率: ，整体符合要求。

在恒压充电模式 (4.2V)，电池电压为 4V，取1)中模型参数进行分析

可以看出:相角裕度:6.61°，幅值裕度: ，截止频率: （一般情况下取截止频率为开关频率的0.1倍，这里取）。
不加补偿存在的问题：低频的幅值比较低，会存在稳态误差；截止频率有点低，动态响应会比较慢。
添加PI补偿，设置P=0.03，I=10，开环传递函数的伯德图为：

从图中可以看出:相角裕度:69.9°，幅值裕度: ，低频段幅值增益为（可以消除稳态误差），截止频率: ，整体符合要求。

光伏板光照降低为原来的1/5，输出功率降低为原来的1/5，最大功率点功率变为5.054W，不能满足4A的恒流给电池电压充电，又要求保持Vo大与电池电压，此时应该进入恒压小电流充电。

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