一摞烙饼最上面一个的另一面为焦的概率
题目:
星期五的晚上,一帮微软技术员在希格玛附近的“硬盘酒吧”多喝了几杯。程序员多喝了几杯之后谈什么呢?自然是算法问题。有个同事说:我以前在烙饼店打工,顾客经常端非常多的烙饼。店里的饼大小不一,我习惯在到达顾客饭桌前,把一摞饼按照大小次序摆好——小的在上面,大的在下面。由于我一只手托着盘子,只好用另一只手,一次抓住最上 面的几块饼,把它们上下颠倒个个儿,反复几次之后,这摞烙饼就排好序了。我后来想,这实际上是个有趣的问题:假设有n块大小不一的烙饼,那最多/最少要翻几次,才能达到最后大小有序的结果呢?话音刚落,吧台的酒保就开腔了:这太难了吧。我有个简单的问题。
有一次我烙了三个饼,一个两面都焦了,一个两面都是金黄色,
一个一面是焦的,一面是金黄色,我把它们摞一起,只能看到最上面一个饼的一面,发现是焦的,问最上面这个饼的另一面是焦的概率是多少?
不少喝酒的人脱口而出:1/2!
上面的说法对吗?
分析:
这道题目是一摞烙饼的衍生题目,主要内容是考察概率知识。
首先结合题目要求,给出一个全排列的情况:
我们已经得到结果了:2/3.
还有一种方法,通过概率知识获得:
已经知道第一个面为焦,那么另一个面可能为金黄色,也可能为焦,但第一个饼要么是两面焦的,要么是一面焦一面金黄的。
有三个面可供选择,其中两个为焦,则2/3.
有空的话,还可以采用程序实现:N个饼,其中A个双面焦的,B个一面焦一面金黄的,C个两面金黄的。
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