寻找第k大的元素Java,java – 支持快速第k个最大元素查找的队列数据结构

我遇到一个需要支持快速第k个最大元素查找的队列数据结构的问题。

此数据结构的要求如下：

>队列中的元素不一定是整数，但它们必须彼此可比较，即当我们比较两个元素(它们也可以相等时)，我们可以知道哪一个更大。

>数据结构必须支持enqueue(在尾部添加元素)和dequeue(删除头上的元素)。

>它可以快速找到队列中第k个最大的元素，注意k不是常量。

>您可以假设操作入队，出队和第k个最大的元素查找都以相同的频率出现。

我的想法是使用一个修改的平衡二叉搜索树。树与普通平衡二叉搜索树相同，除了每个nodei用另一个字段ni进行扩充，ni表示包含在具有根节点的子树中的节点数。上述操作支持如下：

为了简单起见，假设所有元素是不同的。

入队(x)：x首先插入到树中，假设对应的节点是nodet，我们将对(x，指向nodet的指针)添加到队列中。

出队：假设(e1，node1)是头部的元素，node1是指向与e1对应的树中的指针。我们从树中删除node1，并从队列中删除(e1，node1)。

第K个最大元素发现：假设根节点是noderoot，它的两个孩子是nodeleft和noderight(假设它们都存在)，我们将K与nroot进行比较，可能发生三种情况：

>如果K < nleft我们找到nroot的左子树中的第K个最大的元素;

>如果K> nroot-nright，我们在nroot的右子树中找到(K-nroot nright)最大的元素;

>否则nroot是我们想要的节点。

所有三个操作的时间复杂度为O(logN)，其中N是队列中当前的元素数。

如何加快上述操作？有什么数据结构和如何？

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