图像金字塔:高斯金字塔vs拉普拉斯金字塔
文章目录
- 一、图像金字塔的定义
- 二、高斯金字塔的计算
- 三、拉普拉斯金字塔的计算
一、图像金字塔的定义
图像金字塔是图像中多尺度表达的一种,用多分辨率来解释图像。
金字塔的底部是待处理图像的高分辨率表示,而顶部是低分辨率的近似。
我们将一层一层的图像比喻成金字塔,层级越高,则图像越小,分辨率越低。
二、高斯金字塔的计算
高斯金字塔的最底层就是原图像,如果我们利用一个高斯核,对图像进行卷积,然后删除所有的偶数行和偶数列,就得到了一个尺寸只有原来四分之一的图像,这个图像就是高斯金字塔的上一层。
如果重复这个卷积核删除偶数行列的操作,直到图像的像素为1*1,那么就得到了完整的金字塔。
三、拉普拉斯金字塔的计算
考虑两层高斯金字塔,分别为上图的level0和level1,显然level1是level0尺寸的四分之一,那么能否通过level1去恢复level0呢?
可以对level1再进行长度和宽度的扩大,分别扩大为原来的2倍,这样尺寸就和原图一样大了,但是扩充出来的偶数行列数值都为0,怎么办?再次用压缩使用的卷积核,进行插值处理,这样就完成了恢复。
有什么问题吗?
有的,显然放大之后的图片丢失了很多细节,变得模糊,这时候拉普拉斯金字塔的价值就产生了,拉普拉斯记录在进行压缩(卷积)之后图片丢失的细节信息。
数学表达式定义为:
在OpenCV中,这个用上一层图像进行扩充行列然后卷积的方法叫pyrUp
最终整个拉普拉斯金字塔的计算过程如下图:
图片转载自【OpenCV入门教程之十三】OpenCV图像金字塔:高斯金字塔、拉普拉斯金字塔与图片尺寸缩放 - 【浅墨的游戏编程Blog】毛星云(浅墨)的专栏 - CSDN博客
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