思考

如何判断一个数是不是2的N次幂？
难道要一直除下去？一直乘过去？还是打表？
我们就不能简单一些处理这个问题吗？
那就有了这篇博客的内容——位运算判断一个数是不是2的N次幂……

核心算法

其实就是：(num & num-1) == 0

&表示按位取且，运算规律是（在二进制的情况下）：

1 & 1 = 1
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
0 & 0 = 0

Java编程实现

private static boolean isPowOfTwo(int num) {return (num & num-1) == 0;
}

算法正确性

我们把一个十进制的数当成二进制来看。

Q：2的N次幂的二进制有什么特点？

先枚举一些例子：
1 → 00000001
2 → 00000010
4 → 00000100
8 → 00001000
……

A：二进制表示的情况下只有一位（非最高位）是1。

我们不加以形式化地证明一下：

假设不是2的N次幂，这个数起码就要比2大（我们只考虑正整数），至少也是00000011（8位二进制表示），那么非0的就不止1个，至少2位非0。
那么对于num-1，一定不会去到最高位非0位去“借位”，所以最高非0位一定不変，还是1。
既然我们按位取且，所以num & num-1（注意位运算的优先级弱于加减，可以这么写而不加括号）至少会在num原先的最高非0位保持1,（因为1&1=1），这样的结果就不可能是0（因为0是00000000）。

所以我们就能发现，只有在num是2ⁿ(0≤n, n∈N+)的情况下，(num & num-1) == 0为真。

完整代码

import java.util.Scanner;public class JudgePowOfTwo {private static boolean isPowOfTwo(int num) {return (num & num-1) == 0;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int num = scanner.nextInt();scanner.close();System.out.println(isPowOfTwo(num));}}

2021.3.24更新
如果是考虑到0的话，应该这么写：((num!=0)&&(num&num−1))==0((num!=0)\&\&(num\&num-1))==0((num!=0)&&(num&num−1))==0

【Java】位运算判断2的N次幂相关推荐

Java位运算之2的N次幂、整数转换、寻找只出现一次的数
Java位运算位运算:只能对整数进行位运算,可加快计算机计算速度.因为所有数在内存中都是以二进制存放,故直接对数的二进制位进行操作非常快,比如乘法.除2操作:通过左右移二进制位即可,无需将数转为十进 ...
java int越界_用位运算判断int类型变量越界
今天在做一道oj题的时候,遇到了一个情景,需要判断经过操作后的int类型数是否越界.我直接很暴力地比较和int类型的最大最小值来判断是否越界.但还想思考一下用位运算判断是否越界的方法,顺便巩固一下位运 ...
java位运算求幂,程序员必学：快速幂算法
前阵子,有小伙伴在我B站的算法教程底下留言小伙伴们有任何疑问或者希望我解说任何内容,都可以在我的小我私家B站或民众号(xmg_mj)留言哦,我会尽我最大能力.只管抽时间去写文章\录视频来回应人人. ...
Java位运算优化：位域、位图棋盘等
快速小测试:如何重写下面的语句?要求不使用条件判断语句交换两个常量的值. if (x == a) x= b; else x= a; 答案: x= a ^ b ^ x; //此处变量x等于a或者等于b ...
Java位运算，常见的位运算
前提位运算符中 ,操作数只能为整型和字符型数据运算符号按位与(&):同1则1 → true&&true 操作数1 0 0 1 1 操作数2 0 1 0 1 按位与 0 0 ...
Java位运算总结：位运算用途广泛
前天几天研究了下JDK的Collection接口,本来准备接着研究Map接口,可是一查看HashMap类源码傻眼咯,到处是位运算实现,所以我觉得还是有必要先补补位运算知识,不然代码看起来有点费力.今天 ...
一篇搞定位运算——java位运算详解
java位运算详解前言一.位运算符 &:按位与 |:按位或 ~:按位非 ^:按位异或 <<:左位移运算符 >>:右位移运算符 <<<:无符号右移运 ...
Java位运算的基础及使用（意义）
Java位运算的基础及使用(意义) 前言一.位运算基础二.位运算应用三.位运算试题前言这几天在看HashMap的源码,但里面的位运算太多,看得有点晕.故,先整理位运算相关知识. 在了解位运算 ...
用一句位运算判断两个整数的大小并返回较大者
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 用一句位运算判断两个整数的大小并返回较大者,不用if..else,不用循环,不用switch,不用条件运算符 const in ...

【Java】位运算判断2的N次幂

思考

核心算法

Java编程实现

算法正确性

完整代码

【Java】位运算判断2的N次幂相关推荐

最新文章

热门文章