poj 3233 Matrix Power Series

最近一直在做矩阵的题目，这算是一道简单题目吧。

建立一个矩阵的结构体，便于赋值和返回值。

S = A + A² + A³ + … + A^k

如果 S=A+A² + A³ +A4 S= (A + A²)*(E+A²) 所以只需要二分操作就可以了

再辅助以快速幂，矩阵乘法，矩阵加法就可以了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
struct matrix{int f[40][40];
};
int n,m;
matrix pow(matrix a,matrix b)
{int i,j,k;matrix c;memset(c.f,0,sizeof(c.f));for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)for(k=0;k<n;k++)c.f[i][j]=(c.f[i][j]+a.f[i][k]*b.f[k][j])%m;return c;
}
matrix quick_pow(matrix a,int k)
{matrix  s;memset(s.f,0,sizeof(s.f));int i;for(i=0;i<n;i++) s.f[i][i]=1;while(k){if(k&1)s=pow(s,a);a=pow(a,a);k=k>>1;}return s;
}
matrix add(matrix a,matrix b)
{int i,j;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)a.f[i][j]=(a.f[i][j]+b.f[i][j])%m;return a;
}
matrix solve(matrix A,int k)
{matrix  E;memset(E.f,0,sizeof(E.f));int i;for(i=0;i<n;i++) E.f[i][i]=1;if(k==1) return A;else if(k&1)return add(solve(A,k-1),quick_pow(A,k));elsereturn  pow(solve(A,k/2),(add(quick_pow(A,k/2),E)));
}
int main()
{int i,j,k;matrix prematrix;scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%d",&prematrix.f[i][j]);matrix ans=solve(prematrix,k);for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){if(j==0) printf("%d",ans.f[i][j]%m);else printf(" %d",ans.f[i][j]%m);}printf("\n");}
}

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