菜鸟学C语言（五）之求定积分

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求定积分近似值
试求定积分

的近似值(积分限a,b从键盘输入)。
算法分析如下：
求定积分的近似值常有矩形法与梯形法，其实质都是面积求和。

矩形法是把所要求的面积垂直x轴分成n个小矩形，然后把这n个小矩形的面积相加，即为所求的定积分的值。
梯形法是把所要求的面积垂直分成n个小梯形，然后作面积求和。
这两种近似求值的精度随分割个数n的增加而增加，对于相同的n个数，相对来说，梯形法的精度比矩形法的要高一些。

程序代码如下：
#include
#include
void main()
{
    int i,n=1000;
    float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x;
    printf("请输入积分限a,b:");
    scanf("%f,%f",&a,&b);
    h=(b-a)/n;
    for(s1=0,s2=0,i=1;i<=n;i++)
    {
        x=a+(i-1)*h;
        t1=(float)exp(-x*x/2);t2(float)=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
        s1=s1+t1*h;        /*矩形面积累加*/
        s2=s2+(t1+t2)*h/2;        /*梯形面积累加*/
    }
    printf("矩形法算得积分值：%f.\n",s1);
    printf("梯形法算得积分值：%f.\n",s2);
}
程序运行结果如下：
    矩形法算得积分值：0.855821
    梯形法算得积分值：0.855624
    由上面的比较可知，梯形法的精度要高于矩形法。

例二求函数f(x)=x*x+2*x+1在【0，2】上的定积分。

#include<stdio.h>
    main()
       {    double s=0,h,a,b,f0,f1,n;
            int i;
             printf("Enter n,a,b:");
             scanf("%lf,%lf,%lf",&n,&a,&b);
             h=(b-a)/n;
            f0=a*a+2*a+1;
             for(i=1;i<=n;i++)
                { a=a+h;
                     f1=a*a+2*a+1;
                     s+=(f0+f1)*h/2;
                    f0=f1;
                }
            printf("sum is %f",s);
        }

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