HDU4143-A Simple Question数论题解

数论题HDU-4143 A Simple Problem

解题分析：
不能从下往上枚举，上限不明确，超时肯定会。
思路：需要将等式因式分解（y-x)(y+x)=n，看n的两个因子
一个记为
i=y-x;
i/n=y+x;

下式减上式，得到x=(i/n-i)/2
要求2x=(i/n-i) 需要是偶数，即条件(i/n-i) %2= =0
或者2y=i+i/n 需要是偶数，即条件(i+i/n)%2 == 0 这里二选一即可，本质上一样。

AC代码：

//#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;int main()
{int t,n,i;cin>>t;while(t--){cin>>n;int x=0;for(i=sqrt(n);i>=1;i--)//从最大因子开始遍历{if(n%i==0)//n是可开方数{if((i+n/i)%2==0&&i!=n/i)//两个因子不相等{x=(n/i-i)/2;//x关于两个因子的表达式break;}}}if(x)cout<<x<<endl;elsecout<<"-1"<<endl;}return 0;
}

参考资料:www.vjudge.

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