【数理知识】《数值分析》李庆扬老师-第2章-插值法

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第2章-插值法

2.1 引言
- 2.1.1 插值问题的提出
- 2.1.2 多项式插值
2.2 拉格朗日插值
- 2.2.1 线性插值与抛物线插值
- 2.2.2 拉格朗日插值多项式
- 2.2.3 插值余项与误差估计
2.3 均差与牛顿插值多项式
- 2.3.1 插值多项式的逐次生成
- 2.3.2 均差及其性质
- 2.3.3 牛顿插值多项式
- 2.3.4 差分形式的牛顿插值公式
2.4 埃尔米特插值
- 2.4.1 重节点均差与泰勒插值
- 2.4.2 两个典型的埃尔米特插值
2.5 分段低次插值
- 2.5.1 高次插值的病态性质
- 2.5.2 分段线性插值
- 2.5.3 分段三次埃尔米特插值
2.6 三次样条插值
- 2.6.1 三次样条函数
- 2.6.2 样条插值函数的建立
- 2.6.3 误差界与收敛性

2.1 引言

2.1.1 插值问题的提出

2.1.2 多项式插值

2.2 拉格朗日插值

2.2.1 线性插值与抛物线插值

2.2.2 拉格朗日插值多项式

2.2.3 插值余项与误差估计

2.3 均差与牛顿插值多项式

2.3.1 插值多项式的逐次生成

2.3.2 均差及其性质

2.3.3 牛顿插值多项式

2.3.4 差分形式的牛顿插值公式

2.4 埃尔米特插值

2.4.1 重节点均差与泰勒插值

2.4.2 两个典型的埃尔米特插值

2.5 分段低次插值

2.5.1 高次插值的病态性质

2.5.2 分段线性插值

2.5.3 分段三次埃尔米特插值

2.6 三次样条插值

2.6.1 三次样条函数

2.6.2 样条插值函数的建立

2.6.3 误差界与收敛性

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2.1.2 多项式插值

2.2 拉格朗日插值

2.2.1 线性插值与抛物线插值

2.2.2 拉格朗日插值多项式

2.2.3 插值余项与误差估计

2.3 均差与牛顿插值多项式

2.3.1 插值多项式的逐次生成

2.3.2 均差及其性质

2.3.3 牛顿插值多项式

2.3.4 差分形式的牛顿插值公式

2.4 埃尔米特插值

2.4.1 重节点均差与泰勒插值

2.4.2 两个典型的埃尔米特插值

2.5 分段低次插值

2.5.1 高次插值的病态性质

2.5.2 分段线性插值

2.5.3 分段三次埃尔米特插值

2.6 三次样条插值

2.6.1 三次样条函数

2.6.2 样条插值函数的建立

2.6.3 误差界与收敛性

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