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题目大意：给出n个数字组成的序列，现在规定“好数组”指的是一个连续序列a1,a2,...ak的a1=k-1，再规定“好序列”是可以分为若干个“好数组”的序列，现在问这n个数字中有多少个子序列是“好序列”

题目分析：这个题目的好数组+好序列=好序列，而且好数组只与第一项有关，所以我们可以从后向前递推，dp[i]代表的是i~n之中好序列的个数，这样我们设计出的转移方程就是for(j:a[i]+i+1,n+1),dp[i]=dp[j]*c[j-i-1][a[i]]，后面的c数组表示的是组合数，c[a][b]代表的就是从a中选b个物品的方案数，我们直接用C就可以求出当前j-i-1这段区间中能组合出多少种以i为开头的好数组，然后搭配上第j位置上的好序列的个数，就可以一直向前递推了，时间复杂度是n*n

烦人的dp。。我的dp真的是一点都不会，哭了，能看懂别人设计的转移方程，但自己就是设计不出来

对了，这里需要解释一下为什么要将dp[n+1]设置为1，因为我们以上都是考虑的好数组+好序列构成的好序列，而忘记了好数组单独也能成为一个好序列，所以我们将最后的位置放宽到n+1，这样就能正确枚举所有好数组单独构成的好序列了

这个题目也是让我学到了组合数还能用递推的形式O(n)打表，公式：

C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j]

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;const int mod=998244353;int a[N];LL c[N][N],dp[N];void init()//预处理组合数
{for(int i=1;i<N;i++)for(int j=1;j<N;j++){if(j==1)c[i][j]=i;elsec[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;}
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);init();int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);dp[n+1]=1;//将位置放宽到n+1for(int i=n-1;i>=1;i--)//枚举每个位置{if(a[i]<=0||a[i]+i>n)continue;for(int j=a[i]+i+1;j<=n+1;j++)//记录每个位置的贡献dp[i]=(dp[i]+dp[j]*c[j-i-1][a[i]]%mod)%mod;}LL ans=0;for(int i=0;i<n;i++)ans=(ans+dp[i])%mod;printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j]

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