SBT模版(Size Balanced Tree)

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SBT模版：

/*************************************************
数据结构：
SBT(Size Balanced Tree),又称傻逼树;数据域：
值域key,左孩子left,右孩子right,保持平衡的size;性质：
每棵子树的大小不小于其兄弟的子树大小;插入：
插入算法先简单插入节点，然后调用一个维护过程以保持性质;删除：
删除操作与普通维护size域的二叉查找树相同;最大值和最小值：
由于SBT本身已经维护了size域;
所以只需用Select(T,1)来求最大值;
Select(T,T.size)求最小值;
其中Select(T,k)函数返回树T在第k位置上的节点值;
**************************************************/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N = 100000;
int key[N], lefts[N], rights[N], size[N];
int u;//根结点
int node;inline void Left_Rotate(int &x)
{int k = rights[x];rights[x] = lefts[k];lefts[k] = x;size[k] = size[x];size[x] = size[lefts[x]] + size[rights[x]] + 1;x = k;
}inline void Right_Rotate(int &y)
{int k = lefts[y];lefts[y] = rights[k];rights[k] = y;size[k] = size[y];size[y] = size[lefts[y]] + size[rights[y]] + 1;y = k;
}void Maintain(int &u, bool flag)//维护
{if(flag == false){if(size[lefts[lefts[u]]] > size[rights[u]])Right_Rotate(u);else{if(size[rights[lefts[u]]] > size[rights[u]]){Left_Rotate(lefts[u]);Right_Rotate(u);}else return;}}else{if(size[rights[rights[u]]] > size[lefts[u]])Left_Rotate(u);else{if(size[lefts[rights[u]]] > size[lefts[u]]){Right_Rotate(rights[u]);Left_Rotate(u);}else return;}}Maintain(lefts[u], false);Maintain(rights[u], true);Maintain(u, true);Maintain(u, false);
}void Insert(int &u, int v)//插入结点
{if(u == 0){key[u = ++node] = v;size[u] = 1;}else{size[u]++;if(v < key[u])Insert(lefts[u], v);elseInsert(rights[u], v);Maintain(u, v >= key[u]);}
}int Delete(int &u, int v)//删除结点
{size[u]--;if( (v == key[u]) || (v < key[u] && lefts[u] == 0) || (v > key[u] && rights[u] == 0) ){int r = key[u];if(lefts[u] == 0 || rights[u] == 0)u = lefts[u] + rights[u];elsekey[u] = Delete(lefts[u], key[u] + 1);return r;}else{if(v < key[u])return Delete(lefts[u], v);elsereturn Delete(rights[u], v);}
}int Search(int x, int k)//查询
{if(x == 0 || k == key[x])return x;if(k < key[x])return Search(lefts[x], k);elsereturn Search(rights[x], k);
}int Select(int u, int k)//返回树在第k位置上的结点值
{int r = size[lefts[u]] + 1;if(k == r)return key[u];else if(k < r)return Select(lefts[u], k);elsereturn Select(rights[u], k - r);
}int Successor(int u, int k)//查询结点k的后继
{if(u == 0)return k;if(key[u] <= k)return Successor(rights[u], k);else{int r = Successor(lefts[u], k);if(r == k)return key[u];elsereturn r;}
}int Predecessor(int u, int k)//查询结点k的前驱
{if(u == 0)return k;if(key[u] >= k)return Predecessor(lefts[u], k);else{int r = Predecessor(rights[u], k);if(r == k)return key[u];elsereturn r;}
}int Rank(int u, int k)//排名(rank),也叫秩,求整棵树中从大到小排序的第k位元素;
{if(u==0)return 1;if(key[u] >= k)return Rank(lefts[u], k);elsereturn size[lefts[u]] + Rank(rights[u], k) + 1;
}int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=0; i<n; i++){int cmd,x;scanf("%d%d",&cmd,&x);switch(cmd){case 1:Insert(u,x);break;case 2:Delete(u,x);break;case 3:printf("%d\n", Search(u,x));break;case 4:printf("%d\n", Rank(u,x));break;case 5:printf("%d\n", Select(u,x));break;case 6:printf("%d\n", Predecessor(u,x));break;case 7:printf("%d\n", Successor(u,x));break;}}return 0;
}

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