Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

Output

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

Sample Input

3 1 2 1 0 1 3 2 0 2 3 4 0 3 1 2 1 0 1 3 2 0 2 3 4 1 3 1 2 1 0 1 3 2 1 2 3 4 1 0

Sample Output

3 1 0

题目分析：这个题和hdu 1233差不多，就是加了一个状态，因此我们可以先判断每条路的状态，如果是修好的，就让它们的成本是0；如果没修，就让成本给出的成本。这样问题的处理就和1233一样了。

Prim算法：

1、时间复杂度O（n^3）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int map[100][100];
int s[100],vis[100];
int n,m;
int prim()
{int i,j,t,p,min,cnt,minpos;int ans=0;cnt=0;vis[1]=1;s[cnt++]=1;while(cnt<n){t=cnt;min=inf;for(i=0;i<t;i++){p=s[i];for(j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&map[p][j]<min){min=map[p][j];minpos=j;}}}ans+=min;s[cnt++]=minpos;vis[minpos]=1;}return ans;
}
int main()
{int i,sum;while(~scanf("%d",&n)&&n){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(map,inf,sizeof(map));int b,c,d,sta;m=n*(n-1)/2;for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&sta);if(sta==0)map[b][c]=map[c][b]=d;elsemap[b][c]=map[c][b]=0;}sum=prim();printf("%d\n",sum);}return 0;
}

2、时间复杂度O(n^2)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int adj[100];
int vis[100];
int nearest[100];
int map[100][100];
int n,m;
int prim()
{int i,j,min;int ans=0;vis[1]=1;for(i=2;i<=n;i++){nearest[i]=map[1][i];adj[i]=1;}int cnt=n-1;while(cnt--){min=inf;j=1;for(i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]&&nearest[i]<min){min=nearest[i];j=i;}}ans+=map[j][adj[j]];vis[j]=1;for(i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]&&map[i][j]<nearest[i]){nearest[i]=map[i][j];adj[i]=j;}}}return ans;
}
int main()
{int i;while(~scanf("%d",&n)&&n){int b,c,d,sta;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(map,inf,sizeof(map));m=n*(n-1)/2;for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&sta);if(sta==0)map[b][c]=map[c][b]=d;elsemap[b][c]=map[c][b]=0;}int sum=prim();printf("%d\n",sum);}return 0;
}

Kruskal算法：

时间复杂度O（ElogE）E为边数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point
{int u;int v;int w;
}a[5000];
bool comp(point a1,point a2)
{return a1.w<a2.w;
}
int n,m,father[100],t,cnt;
int find(int x)
{if(father[x]!=x)father[x]=find(father[x]);return father[x];
}
void merge(int x,int y)
{int p=find(x);int q=find(y);if(p<q)father[q]=p;elsefather[p]=q;
}
void initial()
{for(int i=1;i<=n;i++)father[i]=i;
}
int Kruskal()
{int ans=0;sort(a,a+m,comp);for(int i=0;i<m;i++){int x=find(a[i].u);int y=find(a[i].v);if(x!=y){ans+=a[i].w;merge(x,y);}}return ans;
}
int main()
{int i,sum,b,c,d,sta;while(~scanf("%d",&n)&&n){initial();m=n*(n-1)/2;for(i=0,t=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&sta);a[i].u=b;a[i].v=c;if(sta==0)a[i].w=d;elsea[i].w=0;}sum=Kruskal();printf("%d\n",sum);}return 0;
}