codeforces round721 div2. E

给n（n<=35000）个数，要求分成k(k<=100)个区间。每个区间当中如果有多个相同的数，那么答案就会加上这个数最后一个减去最前一个的位置。要求划分后答案最小的值是多少。

最近四边形优化做的有点多，下意识觉得可以用决策单调性，但是想想好像 $w[i][j]$ 不太能够存的下（可能要用一些比较高级的数据结构），看了其他人的代码，发现都是用的线段树。

首先写出dp方程： $dp[i][k]=min(dp[j][k-1] + w[j-1][i])$ ，

然后我们考虑a[j]对于答案的贡献，假设a[j]上一次出现的位置是pre[j]：

1. a[j]在区间(pre[j] + 1,j)没有出现过： $w[i][j]=w[i][j-1]$

2. a[j]在区间(1,pre[j])出现过， $w[i][j]=w[i][j - 1]+j-pre[j]$

这就相当于，在 $w[][j-1]$ 的基础上， $w[][j-1]$ 在 $(1,pre[j])$ 做了一次区间加法。而最小值也要从这一段求出来，所以每一次初始化线段树的值为 $dp[][k-1]$ ，然后每一次求 $dp[i][k]$ 的时候，就通过区间加法来获得 $dp[j][k-1] + w[j-1][i]$ 的值，之后询问区间最小值即可。

复杂度 $O(n*logn*k)$

const int N = 35010, K = 110, inf = 1e9;
int a[N], dp[N][K], pre[N], last[N];struct tree
{int l, r, mn, lazy;
};
tree t[N << 2];void buildtree(int l, int r, int x, int k)
{t[x].l = l; t[x].r = r; t[x].lazy = 0;if (l == r) t[x].mn = dp[l - 1][k];else{int mid = (l + r) >> 1;buildtree(l, mid, x << 1, k);buildtree(mid + 1, r, x << 1 | 1, k);t[x].mn = min(t[x << 1].mn, t[x << 1 | 1].mn);}
}void pushdown(int x)
{t[x << 1].mn += t[x].lazy;t[x << 1].lazy += t[x].lazy;t[x << 1 | 1].mn += t[x].lazy;t[x << 1 | 1].lazy += t[x].lazy;t[x].lazy = 0;
}void change(int l, int r, int x, int d)
{if (l <= t[x].l && t[x].r <= r){t[x].mn += d;t[x].lazy += d;return;}if (l > t[x].r || r < t[x].l)return;pushdown(x);change(l, r, x << 1, d);change(l, r, x << 1 | 1, d);t[x].mn = min(t[x << 1].mn, t[x << 1 | 1].mn);
}int search(int l, int r, int x)
{if (l <= t[x].l && t[x].r <= r)return t[x].mn;if (l > t[x].r || r < t[x].l)return inf;pushdown(x);return min(search(l, r, x << 1), search(l, r, x << 1 | 1));
}int main()
{int T = 1;//T = read();while (T --){int n, k;n = read(); k = read();for (int i = 1; i <= n; i ++){a[i] = read();if (last[a[i]])dp[i][1] = dp[i - 1][1] + i - last[a[i]];elsedp[i][1] = dp[i - 1][1];pre[i] = last[a[i]];last[a[i]] = i;}for (int j = 2; j <= k; j ++){dp[0][j - 1] = inf; buildtree(1, n + 1, 1, j - 1);
//          for (int k = 1; k <= n; k ++)
//              printf ("%d ", search(k, k, 1));
//          printf ("\n");for (int i = 1; i <= n; i ++){change(1, pre[i], 1, i - pre[i]);dp[i][j] = search(1, i, 1);
//              for (int k = 1; k <= n; k ++)
//                  printf ("%d ", search(k, k, 1));
//              printf ("\n");}}cout << dp[n][k];}return 0;
}

codeforces round721 div2. E相关推荐

codeforces#320(div2) D Or Game 贪心
codeforces#320(div2) D "Or" Game 贪心 D. "Or" Game time limit per test 2 seconds ...
codeforces 628.div2
# Codeforces 628.div2 A. EhAb AnD gCd B. CopyCopyCopyCopyCopy C. Ehab and Path-etic MEXs D. Ehab the ...
codeforces#324(div2) E. Anton and Ira 贪心
codeforces#324(div2) E. Anton and Ira 贪心 E. Anton and Ira time limit per test 1 second memory limit ...
codeforces 712 div2 ABC
codeforces 712 div2 ABC A. Déjà Vu A palindrome is a string that reads the same backward as forward. ...
codeforces round div2,3周赛补题计划（从开学到期末）
1. 本学期场次从2020.09.19-2021.01.18,一共18周. 题号场次日期备注 1475 Codeforces Round #697 (Div. 3) 1.25 1474 Cod ...
Codeforces#371 Div2
这是一场非常需要总结的比赛,交了3题,最后终测的时候3题全部没过,一下掉到了绿名,2333 Problem A 题意:给定区间[l1,r1],[l2,r2],然后给定一个整数k,求区间当中相交的元素, ...
【Codeforces #130 Div2】Solutions
[208A Dubstep] http://codeforces.ru/problemset/problem/208/A 题目大意:一个句子被添加了若干"WUB",问原句. 将W ...
付忠庆的练习小笔记-Codeforces #277 Div2 C
原题链接 http://codeforces.com/contest/486/problem/C 这个C题显然更水一些步数可以分为两种上下一种左右一种总步数最小 = 上下最小+左右最小先讨论 ...
付忠庆的练习小笔记-Codeforces #276 Div2 C
原题链接 http://codeforces.com/contest/485/problem/C 题意:给出一个区间 l~r 求这个区间内的数中转换成2进制含'1'最多的数,若有多组解,则输出最小的那 ...

codeforces round721 div2. E

codeforces round721 div2. E相关推荐

最新文章

热门文章