数字字符串转化为字母组合的种数

题目

　　给定一个字符串str，str全部由数字字符组成，如果str中某一个或者某相邻两个字符组成的子串在1~26之间，则这个子串可以转换为一个字母。规定“1”转换为“A”，“2”转换为“B”……“26”转换为“Z”。求str有多少种不同的转换结果。

举例

　　str = “1111”
　　能转换成的结果有“AAAA”，“LAA”，“ALA”，“AAL”和“LL”，返回5。
　　str = “01”，“0”没有对应的字母，返回0。

基本思路
1.暴力递归的方法。定义递归函数p(i)，p(i)表示只转换字符串的i～N-1部分（N表示字符串的长度），一共有多少种转换结果。接下来便可以进行递归求解：

如果i == N，p(N)表示没有任何字符需要转换，返回 1。

如果str[i] == ‘0’，因为以0开头的子串都能进行转换，所以返回 0。

如果不满足条件1和2，说明此时str[i]在 ‘1’ 到 ‘9’ 之间，这个时候str[i]能转换的种数至少包含p(i+1)。如果str[i]和str[i+1]的组合又在 ‘10’ 到 ‘26’ 之间，则str[i]能转换的种数还要包含p(i+2)，即ｐ(i) = p(i+1) 或者p(i) = p(i+1) + p(i+2)。
2.动态规划的方法。由上述可知，p(i)的值最多依赖于p(i+1)和p(i+2)，即p(i) = p(i+1) (+ p(i+2))，这就是典型的斐波那契问题的变形题，只不过这里是从后往前计算而已。

"""暴力递归"""def num1(str1):if str1 == None or str1 == '':return 0return process(str1,0)def process(str1,i):if i == len(str1):return 1if str1[i] == '0':return 0res = process(str1,i+1)if i+1 < len(str1) and ((int(str1[i]))*10 + int(str1[i+1])< 27:res += process(str1,i+2)return res"""动态规划"""def num2(str1):if str1 == None or str1 == '':return 0if str1[-1] != 0:cur = 1else:cur = 0next_ = 1for i in range(len(str1)-2,-1,-1):if str1[i] == '0':next_ = curcur = 0else:tmp = curif int(str1[i])*10 + int(str1[i+1])< 27:cur += next_next_ = tmpreturn cur

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