norm--求矩阵和向量的范数

【功能简介】计算向量或矩阵的逆。

【语法格式】

1．n=norm(A,p)

对任意的1≤p≤+∞，该函数返回向量的p-范数，即sum(abs(A).^p)^(1/p)。

2．n=norm(A)

返回向量的欧几里德范数，即norm(A,2)。

3．n=norm(A,inf)

返回向量元素中绝对值的最大值，即max(abs(A))。

4．n=norm(A,-inf)

返回向量元素中绝对值的最小值，即min(abs(A))。

【实例3.30】求向量[-1,2,3]的各种范数。

>> a=[-1,2,3];
>> norm(a,1)     %向量的1-范数
ans =  6
>> norm(a,2)     %向量的欧几里德范数
ans =  3.7417
>> norm(a,3)     %向量的3-范数
ans =  3.3019
>> norm(a,inf)    %向量的无穷大范数
ans =  3
>> norm(a,-inf)   %向量的负无穷大范数
ans =  1

【实例分析】实例中分别求了向量a的1-范数、欧几里德范数及正负无穷范数。

【语法格式】

1．n=norm(A,1)

返回矩阵的1-范数，即每列元素之和的最大值max(sum(abs(A)))。

2．n=norm(A,2)或n=norm(A)

返回矩阵的欧几里德范数，即矩阵奇异值的最大值max(svd(A))。

3．n=norm(A,inf)

返回矩阵的无穷大范数，即每行元素之和的最大值max(sum (abs(A')))。

4．n=norm(A,'fro')

返回矩阵的Frobenius范数，即sqrt(sum(diag(A'*A)))。

【实例3.31】求矩阵[1,2,3;4,5,6]的各种范数。

>> a=[1,2,3;4,5,6]
a =  1     2     3  4     5     6
>> norm(a,1)            %矩阵的1-范数
ans =  9
>> norm(a,2)            %矩阵的欧几里德范数
ans =  9.5080
>> norm(a,inf)          %矩阵的无穷大范数
ans =  15
>> norm(a,'fro')        %矩阵的Frobenius范数
ans =  9.5394

norm--求矩阵和向量的范数相关推荐

向量范数证明例题_2范数(求矩阵的二范数例题)
矩阵的二范数一般怎么计算?? 所有元素的平方和开根号 1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数.类似于求棋盘上复两个点间的沿方格边缘的距离.||x||1=sum(abs(xi));2-范数(或Eu ...
matlab norm向量和矩阵的范数
一.向量的范数首先定义一个向量为:a=[-5,6,8, -10] 1.1 向量的1范数向量的1范数即:向量的各个元素的绝对值之和,上述向量a的1范数结果就是:29,MATLAB代码实现为:norm ...
求矩阵不靠边元素之和_机器（深度）学习数学知识之范数
数学知识点之范数机器学习中会用到很多范数,自己在学习LSTM网络的时候,有一步是计算损失的时候,用到了范数,就顺便整理一下,可能不全,之后再次更新. 数学中: 1. 向量范数: (1)向量的1-范数 ...
python求向量和矩阵的范数、求矩阵的逆
参考博文:https://blog.csdn.net/qq_35154529/article/details/82754157 np.linalg.norm(求范数):linalg=linear(线性 ...
求矩阵的1,和2范数
1.向量的范数: 0范数,向量中非零元素的个数. 1范数,为绝对值之和. 2范数,就是通常意义上的模. 无穷范数,就是取向量的最大值. 但是向量的范数和矩阵的范数关系不大,百度了好久也没看到狠心的东西 ...
java求矩阵条件数_数值分析：矩阵求逆-奇异性、条件数
本blog主要内容有:矩阵的奇异性.条件数与病态矩阵.矩阵求逆. 奇异矩阵和非奇异矩阵singular matrix&nonsingular matrix 概念和定义若n阶矩阵A的行列式不为 ...
机器学习笔记 - 特殊类型的矩阵和向量
1.对角矩阵对角矩阵,除了对角线之外全都是0. (1)例1:方阵对角矩阵 (2)例2:非方阵对角矩阵 (3)例3:对角矩阵表示为diag(v) 可以使用如下表示 python代码参考 ...
QR分解求矩阵特征值、特征向量 C语言
最近在看一个高光谱图像压缩算法,其中涉及到正交变换,计算正交变换时,需要对普通矩阵求其特征向量.想要在网上找一个现成的程序,可能是我百度的能力不强吧,居然真的没找见.好了废话不多说,下面进入正题. 计 ...
向量和矩阵的各种范数比较（1范数、2范数、无穷范数等等
向量和矩阵的各种范数比较(1范数.2范数.无穷范数等等范数 norm 矩阵向量一.向量的范数首先定义一个向量为:a=[-5,6,8, -10] 1.1 向量的1范数向量的1范数即:向量的各 ...

norm--求矩阵和向量的范数

norm--求矩阵和向量的范数相关推荐

最新文章

热门文章