优先级队列，以前刷题的时候用的比较熟，现在竟然我只能记得它的关键字是priority_queue(太伤了)。在一些定义了权重的地方这个数据结构是很有用的。

先回顾队列的定义：队列(queue)维护了一组对象，进入队列的对象被放置在尾部，下一个被取出的元素则取自队列的首部。priority_queue特别之处在于，允许用户为队列中存储的元素设置优先级。这种队列不是直接将新元素放置在队列尾部，而是放在比它优先级低的元素前面。标准库默认使用<操作符来确定对象之间的优先级关系，所以如果要使用自定义对象，需要重载 < 操作符。

优先队列有两种，一种是最大优先队列；一种是最小优先队列；每次取自队列的第一个元素分别是优先级最大和优先级最小的元素。

1) 优先队列的定义

包含头文件："queue.h", "functional.h"

可以使用具有默认优先级的已有数据结构；也可以再定义优先队列的时候传入自定义的优先级比较对象；或者使用自定义对象(数据结构)，但是必须重载好< 操作符。

2) 优先队列的常用操作

其中q.top()为查找操作，在最小优先队列中搜索优先权最小的元素，在最大优先队列中搜索优先权最大的元素。q.pop()为删除该元素。优先队列插入和删除元素的复杂度都是O(lgn)，所以很快

另外，在优先队列中，元素可以具有相同的优先权。

下面这个C例子，包含了几乎所有常见的优先队列用法。

在优先队列中，优先级高的元素先出队列。
标准库默认使用元素类型的<操作符来确定它们之间的优先级关系。
优先队列的第一种用法，也是最常用的用法：

priority_queue<int> qi;

通过<操作符可知在整数中元素大的优先级高。
故示例1中输出结果为：9 6 5 3 2

第二种方法：
在示例1中，如果我们要把元素从小到大输出怎么办呢？
这时我们可以传入一个比较函数，使用functional.h函数对象作为比较函数。

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >qi2;

其中
第二个参数为容器类型。
第二个参数为比较函数。
故示例2中输出结果为：2 3 5 6 9

第三种方法：
自定义优先级。

struct node
{friend bool operator< (node n1, node n2){return n1.priority < n2.priority;}int priority;int value;
};

在该结构中，value为值，priority为优先级。
通过自定义operator<操作符来比较元素中的优先级。
在示例3中输出结果为：
优先级  值
9          5
8          2
6          1
2          3
1          4

#include<iostream>
#include<functional>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{friend bool operator< (node n1, node n2){return n1.priority < n2.priority;}int priority;int value;
};
int main()
{const int len = 5;int i;int a[len] = {3,5,9,6,2};//示例1priority_queue<int> qi;for(i = 0; i < len; i++)qi.push(a[i]);for(i = 0; i < len; i++){cout<<qi.top()<<" ";qi.pop();}cout<<endl;//示例2priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >qi2;for(i = 0; i < len; i++)qi2.push(a[i]);for(i = 0; i < len; i++){cout<<qi2.top()<<" ";qi2.pop();}cout<<endl;//示例3priority_queue<node> qn;node b[len];b[0].priority = 6; b[0].value = 1; b[1].priority = 9; b[1].value = 5; b[2].priority = 2; b[2].value = 3; b[3].priority = 8; b[3].value = 2; b[4].priority = 1; b[4].value = 4; for(i = 0; i < len; i++)qn.push(b[i]);cout<<"优先级"<<'\t'<<"值"<<endl;for(i = 0; i < len; i++){cout<<qn.top().priority<<'\t'<<qn.top().value<<endl;qn.pop();}return 0;
}

。 

#include<iostream>
#include<functional>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;//定义比较结构
struct cmp1{bool operator ()(int &a,int &b){return a>b;//最小值优先}
};struct cmp2{bool operator ()(int &a,int &b){return a<b;//最大值优先}
};//自定义数据结构
struct number1{int x;bool operator < (const number1 &a) const {return x>a.x;//最小值优先}
};
struct number2{int x;bool operator < (const number2 &a) const {return x<a.x;//最大值优先}
};
int a[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};
number1 num1[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};
number2 num2[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};int main()
{    priority_queue<int>que;//采用默认优先级构造队列priority_queue<int,vector<int>,cmp1>que1;//最小值优先priority_queue<int,vector<int>,cmp2>que2;//最大值优先priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que3;//注意“>>”会被认为错误，priority_queue<int,vector<int>,less<int> >que4;最大值优先priority_queue<number1>que5; //最小优先级队列priority_queue<number2>que6;  //最大优先级队列int i;for(i=0;a[i];i++){que.push(a[i]);que1.push(a[i]);que2.push(a[i]);que3.push(a[i]);que4.push(a[i]);}for(i=0;num1[i].x;i++)que5.push(num1[i]);for(i=0;num2[i].x;i++)que6.push(num2[i]);printf("采用默认优先关系:/n(priority_queue<int>que;)/n");printf("Queue 0:/n");while(!que.empty()){printf("%3d",que.top());que.pop();}puts("");puts("");printf("采用结构体自定义优先级方式一:/n(priority_queue<int,vector<int>,cmp>que;)/n");printf("Queue 1:/n");while(!que1.empty()){printf("%3d",que1.top());que1.pop();}puts("");printf("Queue 2:/n");while(!que2.empty()){printf("%3d",que2.top());que2.pop();}puts("");puts("");printf("采用头文件/"functional/"内定义优先级:/n(priority_queue<int,vector<int>,greater<int>/less<int> >que;)/n");printf("Queue 3:/n");while(!que3.empty()){printf("%3d",que3.top());que3.pop();}puts("");printf("Queue 4:/n");while(!que4.empty()){printf("%3d",que4.top());que4.pop();}puts("");puts("");printf("采用结构体自定义优先级方式二:/n(priority_queue<number>que)/n");printf("Queue 5:/n");while(!que5.empty()){printf("%3d",que5.top());que5.pop();}puts("");printf("Queue 6:/n");while(!que6.empty()){printf("%3d",que6.top());que6.pop();}puts("");return 0;
}
/*
运行结果 ：
采用默认优先关系:
(priority_queue<int>que;)
Queue 0:
91 83 72 56 47 36 22 14 10  7  3采用结构体自定义优先级方式一:
(priority_queue<int,vector<int>,cmp>que;)
Queue 1:
3  7 10 14 22 36 47 56 72 83 91
Queue 2:
91 83 72 56 47 36 22 14 10  7  3采用头文件"functional"内定义优先级:
(priority_queue<int,vector<int>,greater<int>/less<int> >que;)
Queue 3:
3  7 10 14 22 36 47 56 72 83 91
Queue 4:
91 83 72 56 47 36 22 14 10  7  3采用结构体自定义优先级方式二:
(priority_queue<number>que)
Queue 5:
3  7 10 14 22 36 47 56 72 83 91
Queue 6:
91 83 72 56 47 36 22 14 10  7  3
*/