51nod 1572 宝岛地图（预处理四个方向的最大步数优化时间，时间复杂度O（n*m+k））

题目：

这题如果没有时间限制的话暴力可以解，暴力的话时间复杂度大概是O(k*n)，1s的话非常悬。

所以我们需要换个思路，我们对每个点预处理四个方向最多能走的步数，这个预处理时间复杂度是O(n*m)。

然后对每个字母点模拟一下即可。总时间复杂度O(n*m+k)。不会超时。

提示：没有满足要求的点时，要输出”no solution”，我就在这个上面WA了一次，不然应该可以一次AC的。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 2147483647// 上N，下S，右E，左W。//输入
int n,m,k;
char a[1010][1010];
struct node1{int dir;int len;
}t[100010];//b[i][j][k]表示点(i，j)往方向k最多可以走的步数。
int b[1010][1010][4]; //字母点
struct node{int x;int y;char g;bool operator<(node b){return g < b.g;}
};
list <node> l;
list <node>::iterator it;int d[4][2] = {-1,0,1,0,0,1,0,-1};//模拟q这个点走的过程
bool can(node q) {int x = q.x;int y = q.y;for(int i = 0;i < k; i++){    node1 s = t[i];if(b[x][y][s.dir] < s.len) return false;x = x + d[s.dir][0]*s.len;y = y + d[s.dir][1]*s.len;}return true;
}int main(){//输入数据 cin >> n >> m;node e;for(int i = 1;i <= n; i++) {for(int j = 1;j <= m; j++) {cin >> a[i][j];if(a[i][j] != '#' && a[i][j] != '.'){e.x = i; e.y = j; e.g = a[i][j];l.push_back(e);}}}//对子母点按字典序排序 l.sort();for(int j = 1;j <= m; j++){//预处理每个点最多能往北边走多少步 int num = 0;for(int i = 1;i <= n; i++){if(a[i][j] != '#'){b[i][j][0] = num;num++;}else{num = 0;}}//预处理每个点最多能往南边走多少步num = 0;for(int i = n; i >= 1; i--){if(a[i][j] != '#'){b[i][j][1] = num; num++;}else{num = 0;}}}for(int i = 1; i <= n; i++){//预处理每个点最多能往东边走多少步int num = 0;for(int j = 1;j <= m; j++){if(a[i][j] != '#'){b[i][j][3] = num; num++;}else{num = 0;}}//预处理每个点最多能往西边走多少步num = 0;for(int j = m; j >= 1; j--){if(a[i][j] != '#'){b[i][j][2] = num; num++;}else{num = 0;}}}//把字母方向转换成数字表示 cin >> k;char key;for(int i = 0;i < k; i++){cin >> key >> t[i].len;if(key == 'N') t[i].dir = 0;else if(key == 'S') t[i].dir = 1;else if(key == 'E') t[i].dir = 2;else if(key == 'W') t[i].dir = 3;}//对每个子母点进行模拟 bool flag = false;for(it = l.begin();it != l.end(); it++){node q = *it;if(can(q)){cout << q.g;flag = true;}}if(!flag) cout << "no solution";cout << endl;return 0;
}

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