一个物体的固有频率有几个?是否只有一个?为什么?

跟物体的内部自由度有关,有多少个内部自由度就有多少个固有频率。比如两个原子构成的弹簧,除去整体的平动和转动自由度,就只有一个内部自由度,所以固有频率就只有1个。

所以实际上大多数物体都有极多的固有频率,但是问题是大部分都是对应高频局域运动,所以难以观察得到,而且也没有什么实际意义。人们生活照一般指的固有频率,比如乐器等,应该都是指它们的一些低频的全局振动。

生活中的物体都是非刚体,有无限多个自由度,所以固有频率有无限多个。具体请参考振动理论

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