51nod2657二进制数字

2657 二进制数字
题目大意：长度为nnn的010101串，问总共有多少串满足不含三个连续的000或111，n<=1e5n<=1e5n<=1e5,输出答案取余1e9+71e9+71e9+7

方法一：找规律，可以发现a[i]=a[i−1]+a[i−2]a[i]=a[i-1]+a[i-2]a[i]=a[i−1]+a[i−2]
方法二：由于每个位置的01状态只由前面两个位置的01状态推导，方案数也是由前两个位置的01状态转移，所以可以用DP解决

ll dp[100010][2][2];
/*
dp[i][0][0]//前面一个是0的方案数
dp[i][0][1]//前面两个都是0的方案数
dp[i][1][0]//前面一个是1的方案数
dp[i][1][1]//前面两个都是1的方案数
*/
int main()
{IOS;int n;cin >> n;dp[1][0][0] = 1;dp[1][1][0] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){if (dp[i - 1][0][1]){dp[i][1][0] += dp[i - 1][0][1];}if (dp[i - 1][0][0]){dp[i][1][0] += dp[i - 1][0][0];dp[i][0][1] += dp[i - 1][0][0];}if (dp[i - 1][1][1]){dp[i][0][0] += dp[i - 1][1][1];}if (dp[i - 1][1][0]){dp[i][1][1] += dp[i - 1][1][0];dp[i][0][0] += dp[i - 1][1][0];}dp[i][0][0] %= mod;dp[i][0][1] %= mod;dp[i][1][0] %= mod;dp[i][1][1] %= mod;}cout << (dp[n][0][0] + dp[n][0][1] + dp[n][1][0] + dp[n][1][1]) % mod << endl;return 0;
}

还不够哦

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