matlab表示双曲函数,MATLAB2009_1_5三角函数和双曲函数

三角函数和双曲函数以及对数函数

之间的关系

三角函数的双曲函数表

三角函数与双曲函数以及对数函数之间的关系欧拉公式e i x = cos x + isin x , e -i x = cos x - isin x ,

i -i e +e cos =

x x

x ,i -i e -e sin =

x x

x ,i -i i -i sin e -e

tan =

cos i(e +e )

x x x

-e +e cosh =

x ,-e -e sinh =

x ,--sinh e -e

tanh =

cosh e +e

x x x

(1.1.1)正弦函数与双曲正弦函数的关系

i -i i -i e -e e -e sinh i =

i sin 2

x x

x x =,sin x = -isinhi x ,

x=linspace(0,4*pi);

plot(x,sin(x),x,-i*sinh(i*x),'r.') (1.1.2)双曲正弦函数与正弦函数的关系

i(i )

-i(i )

-e

-e e -e sin i =

=-i

i sinh 2i

x x x x

x x =,sinh x = -isini x ,

plot(x,sinh(x),x,-i*sin(i*x),'r.') (1.2.1)余弦函数与双曲余弦函数的关系 i -i e +e cosh i =

cos 2

x x

x x =,

plot(x,cos(x),x,cosh(i*x),'r.') (1.2.2)双曲余弦函数与余弦函数的关系 i(i )

-i(i )

-e

+e e +e cos i =

cosh 2

x x x x

x x =,.

plot(x,cosh(x),x,cos(i*x),'r.')

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