结合电压采样电路介绍RC滤波电路
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下图是电机控制电路中用来采集直流母线电压的电路。由于直流母线电压的范围是270-390V之间，但是MCU的ADC输入需要在3.3V以内，所以通过四个电阻分压实现将母线电压限制在3.3V以内。
搜索资料过程中，发现针对类似电路还有申请专利的，如下图所示，大家可以搜索学习。
我们来验证一下：
当输入电压为270V时，稳态下
当输入电压为390V时，稳态下
由此来看，MCU的ADC输入电压均在3.3V以内。但是为了避免母线输入电压出现异常，导致分压后的电压大于3.3V损坏ADC端口，在ADC端口和3.3V电源之间增加肖特基二极管。肖特基二极管的特点是正向导通压降低，它可以保证ADC端口的电压不会超过3.3V+VF，这里VF代表肖特基二极管的前向导通电压。
下图是该二极管的参数表。
除此之外，在该电路中还有一个电容C61，它的作用是什么？就如专利截图中所述，它是用来滤波的，与其它的电阻组成RC滤波电路(注意我们的电路与专利中的电流是有些区别的，缺少RL)。如果我们把上图的电路逆时针旋转90度并做一个简单的变形就可以得到下图：
现在我们先忘掉上面的电路，来复习标准的RC滤波电路相关内容。
RC滤波电路的电路图如下：
最简单的也是在电机控制电路中应用最多的是一阶RC滤波器，它由一个电阻和电容构成。低通RC滤波器，英文名称为RC Low Pass Filter,简称LPF。如下图，它是有无源器件电阻和电容串联获得。电容两端的电压作为输出电压，利用电容的阻抗随频率变换的特性，改变输出电压的幅值。这种类型的滤波器是一阶滤波器或者称之为单极点滤波器，原因是它只有一个改变输出电压的电容。
电容的容抗是与输入信号的频率成反比的，电阻的阻值是不随频率变化的。当输入低频信号时，电容两端的容抗远大于电阻的阻抗，大部分电压降在电容两端，输出电压与输入电压大小基本一致。当通过高频信号时，电容的容抗急剧下降，导致大部分电压降在电阻两端，输出电压变得很小。
RC滤波电路的思想来源于两电阻分压电路，如下图。
我们已经知道电容的容抗计算公式
电阻的阻抗和电容的容抗单位都是欧姆，但是无法直接相加减，需要按照平行四边形原则求解。因此，对于RC滤波电路的总阻抗，我们用字母Z来表示，其幅值为
对照电阻分压电路的公式，可以得到
实例计算：
如下图所示RC滤波电路，计算在100Hz，10KHz时的输出电压。
当输入信号的频率为100Hz时
输出电压：
当输入信号的频率为10KHz时
输出电压：
从以上计算可以看出，当频率从100Hz上升到10KHz时，输出电压从9.99V下降到只有0.72V。
如果我们将所有频率下的输出电压计算出来，并使用伯德图的表示方式，可以获得下图。
从图中可以看出，在低频时，输入信号直接输出，增益接近1，称之为单位增益。图中的fc称之为转角频率或者截止频率。在截止频率以后，输出以-20dB/Decade的斜率下降。截止频率以后，输出信号被很大程度削减，这是因为高频时电容的容抗下降，两端电压下降。
在设计RC滤波电路时，需要根据系统需求，合理选择R和C值。这样就可以将想要的信号顺利通过，干扰信号被滤除。
对于这种RC滤波电路，低于截止频率的区域称之为通频带，高于截止频率的区域称为阻频带。从0Hz到截止频率代表该RC电路的带宽。
截止频率定义为当RC电路中的电阻阻抗与电容容抗相等时的频率，即R = Xc = 4K7。此时的频率可以通过下是计算：
此时的输出电压并不是输入电压的50%，因为电阻的阻抗和电容的容抗不可以直接相加减，需要利用平行四边形合成总阻抗。由于电阻的阻抗和电容的容抗是相等的，两者合成的总阻抗应该与两者之间的夹角的绝对值是45度。因此，总阻抗是根号2倍的电阻阻抗，则输出电压：
如果按照伯德图纵坐标增益的对数表示，则截止频率处的增益为-3dB。
由于电路中包含电容，所以输出电压的相位落后输入电压。在截止频率处输出电压落后输入电压45度。导致输出信号相位滞后的原因是电容的充电需要时间，充电完成后电容两端的电压才能达到输出电压。当输入信号频率越高，这种相位延迟越明显。
一阶RC滤波电路主要包括上面所述的内容。但是我们的电流这个C61和R108是并联的，看起来计算这个电路的截止频率似乎有点困难。现在我们的任务是如何实现下面的转换：
根据戴维南定理可得如下变换
将R91/R95/R105和R108用一个等效电阻代替后得
此时，看起来是否和一般RC电路结构一致了？上图电路的截止频率计算如下
备注：
- 以上计算过程纯属个人理解，仅供参考，如有错误之处，还请指正'
2. 如果你都翻到底部了，也觉得有一点帮助，那就顺便点赞关注Zhihu和weixin吧！
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