基础练习16-分解质因数

分解质因数

资源限制
　　时间限制：1.0s
　　内存限制：512.0MB

问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
　　
输入格式
　　输入两个整数a，b。
　　
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
　　
样例输入
　　3 10
　　
样例输出
　　3=3
　　4=22
　　5=5
　　6=23
　　7=7
　　8=222
　　9=33
　　10=25
　　
提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
　　
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

import java.util.Scanner;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();//遍历m-n之间的数，调用函数分解质因数//当前遍历的数是i，对i进行质因数分解for (int i = n; i <= m; i++) {//把要分解的数作为参数传进去fen_jie_zhi_yin_shu(i);}}public static void fen_jie_zhi_yin_shu(int x) {//第一个素数2，先看能不能对2取整，再看取整后的倍数能不能对其取整，直到x不再是2的倍数，//依次，对3取整，当对4取整的时候，因为之前已经对2取整过，4是2的倍数//所以当前要分解的数一定不是4的倍数，6，9也是如此，这样保证了分解出来的数一定是质数int sushu = 2;int n = x;int first = 1;//first作为第一次分解的标志//如果要分解的数大于等于素数while (sushu <= n) {//判断x是否是素数的整数倍====>不是===>素数+1===>继续判断if (!(x % sushu == 0)) {//    System.out.println("x不是sushu的整数倍---------------");sushu++;
//    System.out.println("sushi自加，sushu是："+sushu);
//    System.out.println("--------------------------------");}else{//    System.out.println("x是sushu的整数倍=================");//x是素数的整数倍===>将倍数赋值给x，对倍数继续分解x /= sushu;
//    System.out.println("x是倍数，倍数x为"+x);if (first == 1) {System.out.print(n + "=" + sushu);first++;} else {System.out.print("*" + sushu);}
//    System.out.println("==================================");}}System.out.println();}
}

主要考察质因数分解。
　　从2（素数）开始，观察要分解的数是否能将其整除，若可以就看其倍数是否能将2整除，直至不能将2整除，就对2加一，观察当前倍数是否能将3整除，依次判断。
　　这样，在判断完成是否能将2整除后，当前要分解的数将不能将2以及2的倍数整除，3和6,9,12，5和10，15，20等也是同样道理，这样就保证了最后分解结果里的一定都是素数。

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