裴波那契数列（循环实现递归）

裴波那契（Fibonacci）数列
f(n)=

⎧⎩⎨0,1,f(n−1)+f(n−2),n =0n =1n>1

\begin{cases} 0, & \text{$n$ =0} \\ 1, & \text{$n$ =1}\\ f(n-1)+f(n-2),&\text{$n$>1} \end{cases}

求裴波那契数列的第n项。（题目来自剑指offer）
1.递归解法，效率很低的解法，不用
一看到这个题，我们就很容易窃喜的想到这种解法
很多f（i）进行了重复计算，随着n的增大，计算量急剧增加，时间复杂度以n的指数方式递增，存在很严重的效率问题。

 int Fibonacci(int n) {if(n<=0)   return 0;if(n==1)   return 1;return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);  }

2.用循环实现递归，面试官期待的解法（O(n)）
方法1中的递归代码之所以慢是因为重复计算的太多，我们只要想办法避免重复就行了。可以把已经得到的数列中间项保存起来，如果下次需要的时候先查找一下，如果前面已经计算过了就不用再重复计算了。

int Fibonacci(int n) {if(n<=0)   return 0;if(n==1)   return 1;int a=1;int b=0;int fib=0;for(int i=2;i<=n;i++){fib=a+b;b=a;a=fib;}return fib;}

3.将求裴波那契数列转换成矩阵的乘方
有创意，但代码复杂，不实用

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