python矩阵乘法基础小结

Python的numpy矩阵乘法相关：
1.直接对array之间使用表示进行点乘，维度较低的array_x1最高纬度（设为n维）的数字，必须与纬度较高array_x2对应维度上的数字相同。x1和x2第i维度(i>n)的数字要不然相同，要不然其中一者为1，即可相加。【乘法要求矩阵最末端的唯独对齐，因此此处的维度是从右往左计算】并且矩阵点乘不分左右。（及要求对其末尾的维度即可）
eg:可行的计算：(1,3,1,1)(3,2,5)，(1,3,1,5)(3,2,5)，(2,3)(1,2,1)
不可行的计算：(1,3,2,3)*(3,1,5)
2.使用matmul进行矩阵之间的相乘，（a@b或者np.matmul(x1,x2)）,要求前一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数。
3.使用dot进行矩阵之间的相乘，(np.dot(x1,x2))，要求同上

2，3区别，matmul在直接匹配以后不会添加其他维度，而dot会
eg：a(1,3,2),b(1,1,2,3)
a@b.shape=(1,1,3,3)
Np.dot(a,b).shape(1,3,1,1,3)

有关einsum,两指定的维度进行相乘，没指定就求和。


```python
X = np.array([[[1, 5], [2, 6]], [[3, 7], [4, 8]]])
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
>>> X
array([[[1, 5],[2, 6]],[[3, 7],[4, 8]]])
>>> A
array([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])
>>> X.shape
(2, 2, 2)
>>> A.shape
(3, 2)
>>> Y = np.einsum('kij, lk -> lij', X, A)
>>> Y.shape
(3, 2, 2)
>>> Y
array([[[ 7, 19],[10, 22]],[[15, 43],[22, 50]],[[23, 67],[34, 78]]])

计算过程如下

图片转不过来凑活看吧

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