hdu5033 最大仰望角

题意：
给你n个楼房排成一条直线，楼房可以看成是宽度为1的线段，然后给你m组询问，每组询问给你一个坐标，输出在当前坐标仰望天空的可视角度。

思路：

n比较大，O(n*m)肯定跪，其实我们可以优化掉凹形的时候，比如当前询问点为x,对于右侧，往右跑的时候，我们只跑升序的就行了，这样我们只要开一个数组记录当前点最近的右侧的上升点就行了，到达当前点的时候，如果不满足，可以直接跳到记录的那个点上去，比赛的时候没敢敲，感觉时间根本过不去，后来听说可以，我又重新敲了一下，结果AC了，感觉应该是随机数据的原因，也就是根本达不到O(n*m).还有，找小标的时候可以用二分去找，刚才写的时候脑袋一热突然就用容器去弄的，就是开了一个set和一个map，一个找值一个哈希值（不建议这样写，二分就行了，还省时间）。具体看代码。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;typedef struct
{double X ,Y;
}Point;typedef struct
{double x ,h;
}NODE;NODE node[110000];
int  merl[110000];
int  merr[110000];bool camp(NODE a ,NODE b)
{return a.x < b.x;
}int main ()
{int t ,i ,j ,n ,m ,cas = 1;double x;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);set<double>my_st;map<double ,int>mark;my_st.clear();mark.clear();for(i = 1 ;i <= n ;i ++){scanf("%lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].h);merl[i] = merr[i] = i;}sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);for(i = 1 ;i <= n ;i ++){my_st.insert(node[i].x);mark[node[i].x] = i;}for(i = 1 ;i <= n ;i ++){for(j = i - 1 ;j >= 1 ;j  --){if(node[j].h > node[i].h){merl[i] = j; break;}if(j == merl[j]) break;}}for(i = n ;i >= 1 ;i --){for(j = i + 1 ;j <= n ;j  ++){if(node[j].h > node[i].h){merr[i] = j;break;}if(j == merr[j]) break;}}scanf("%d" ,&m);printf("Case #%d:\n" ,cas ++);while(m--){scanf("%lf" ,&x);int r = mark[*my_st.lower_bound(x)];int l = r - 1;double max = node[r].h * 1.0 / (node[r].x - x);int idr = r;while(merr[r] != r){r = merr[r];if(max < node[r].h * 1.0 / (node[r].x - x)){max = node[r].h * 1.0 / (node[r].x - x);idr = r;}}max = node[l].h * 1.0 / (x - node[l].x);int idl = l;while(merl[l] != l){    l = merl[l];if(max < node[l].h * 1.0 / (x - node[l].x)){max = node[l].h * 1.0 / (x - node[l].x);idl = l;}}    Point A ,B ,C;A.X = node[idl].x ,A.Y = node[idl].h;B.X = x ,B.Y = 0;C.X = node[idr].x ,C.Y = node[idr].h;double x1 = A.X - x ,y1 = A.Y;double x2 = C.X - x ,y2 = C.Y;double Ang = ((x1 * x2) + (y1 * y2)) / (sqrt(x1 * x1 + y1 * y1) * sqrt(x2 * x2 + y2 * y2));Ang = acos(Ang);printf("%.10lf\n" ,Ang * 180.0 / acos(-1.0));}}return 0;
}

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