学信息论的过程中遇到这个不等式：

但是证明过程看不懂，在网上找了很久，发现并没有太多相关的内容。
所以只能硬着头皮继续理解，好不容易有点灵感了，赶紧记录下来，同时希望能帮到也在苦苦寻找证明过程的小伙伴。
Cover的《信息论基础》中文版给出的证明过程如下

这里面有很多弯我很拐了很久才拐过来。分别说一下我的理解：

a_i和为1

虽然对数和不等式没有写明这一条件，但是根据作者的意思和作者给出的证明过程，应该是这样。
这样设没问题吗？
我的数学基础确实不太好，这样的设法我一时反应不过来。如果可以这样设，那n个ai的和为1。这也不难理解，因为是通过Jensen不等式证的，而且Jensen不等式要求ai的和是1。

这样设没问题

不过仔细想想，在n确定的情况下，bj的和就是确定的的弯就是第一步：为什么ai可以用这种形式表示？以及，如果n定下来bi

哎呀，突然发现写这个还是需要时间的，先去复习考试了。为了不让这篇blog永远待在草稿箱里，先发出来好以后完成它。

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