HDU 1814(染色)

题目大意

有n个党派，每个党派2个人，这2*n个人之间存在一些敌对关系，现在要从中选出n个人组成一个委员会，要求满足:
1.每个党派中选1个
2.委员会中不存在敌对关系

分析

题目中第i个党派的成员编号是2n-1与2n，我们将编号减去1就可以通过x^1来得到和x在相同党派的另一个人了。如果a与b敌对，那么a一定与b^1相同颜色。
用染色法来解决这个问题，设1为选中的颜色，2为不选的颜色。
这样我们从一个未被染色的节点x出发将它染为1，并通过深搜将和它颜色相同的节点y染为1,并将y ^1染为2.
如果出现矛盾则将从x节点出发的节点颜色全部清零，将x染为2看是否可行，若不可行则问题无解。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN=160005;
const int MAXM=200005;
int col[MAXN];//col[i]为1表示选中，为0表示不选
int now[MAXN];//保存当前轮染色过程中的节点编号
int cnt;
int n,m;
struct Edge
{int v;int next;
}edge[MAXM];
int edgecount;
int head[MAXN];
void Init()
{edgecount=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
void Add_edge(int u,int v)
{edge[++edgecount].v=v;edge[edgecount].next=head[u];head[u]=edgecount;
}
bool Paint(int x)//染色成功返回1否则返回0
{if(col[x]==2)return 0;if(col[x]==1)return 1;col[x]=1;col[x^1]=2;now[++cnt]=x;for(int k=head[x];k!=-1;k=edge[k].next){int v=edge[k].v;if(!Paint(v))return 0;}return 1;
}
bool Work()//如果存在可行解返回1否则返回0
{memset(col,0,sizeof(col));for(int u=0;u<n*2;u++){if(col[u])continue;cnt=0;if(!Paint(u)){for(int j=1;j<=cnt;j++){col[now[j]]=0;col[now[j]^1]=0;}if(!Paint(u^1)){return 0;}}}return 1;
}
int main()
{int a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){Init();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);a--;b--;Add_edge(a,b^1);Add_edge(b,a^1);}memset(col,0,sizeof(col));if(Work())//染色成功{for(int i=0;i<n*2;i++)if(col[i]==1)cout<<i+1<<endl;}else cout<<"NIE"<<endl;}return 0;
}

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